Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-16/((x+2)^2-5)>=0
-
(x-2)/(x^2+2x-8)>0
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
Expresiones idénticas
- (sqrt5^x- seiscientos veinticinco)+log2(x)+x<= seis
- ( raíz cuadrada de 5 en el grado x menos 625) más logaritmo de 2(x) más x menos o igual a 6
- ( raíz cuadrada de 5 en el grado x menos seiscientos veinticinco) más logaritmo de 2(x) más x menos o igual a seis
- (√5^x-625)+log2(x)+x<=6
- (sqrt5x-625)+log2(x)+x<=6
- sqrt5x-625+log2x+x<=6
- sqrt5^x-625+log2x+x<=6
-
Expresiones semejantes
- (sqrt5^x-625)-log2(x)+x<=6
- (sqrt5^x-625)+log2(x)-x<=6
- (sqrt5^x+625)+log2(x)+x<=6
(sqrt5^x-625)+log2(x)+x<=6 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x
___ log(x)
\/ 5 - 625 + ------ + x <= 6
log(2)
$$x + \left(\left(\left(\sqrt{5}\right)^{x} - 625\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \leq 6$$
x + (sqrt(5))^x - 625 + log(x)/log(2) <= 6
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$x + \left(\left(\left(\sqrt{5}\right)^{x} - 625\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \leq 6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x + \left(\left(\left(\sqrt{5}\right)^{x} - 625\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) = 6$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 7.99004222194567$$
$$x_{1} = 7.99004222194567$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 7.99004222194567$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7.99004222194567$$
=
$$7.89004222194567$$
lo sustituimos en la expresión
$$x + \left(\left(\left(\sqrt{5}\right)^{x} - 625\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \leq 6$$
$$\left(\left(-625 + \left(\sqrt{5}\right)^{7.89004222194567}\right) + \frac{\log{\left(7.89004222194567 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) + 7.89004222194567 \leq 6$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 7.99004222194567$$
$$x + \left(\left(\left(\sqrt{5}\right)^{x} - 625\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \leq 6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x + \left(\left(\left(\sqrt{5}\right)^{x} - 625\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) = 6$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 7.99004222194567$$
$$x_{1} = 7.99004222194567$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 7.99004222194567$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7.99004222194567$$
=
$$7.89004222194567$$
lo sustituimos en la expresión
$$x + \left(\left(\left(\sqrt{5}\right)^{x} - 625\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \leq 6$$
$$\left(\left(-625 + \left(\sqrt{5}\right)^{7.89004222194567}\right) + \frac{\log{\left(7.89004222194567 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) + 7.89004222194567 \leq 6$$
2.06560148616738
-45.0369945404936 + ---------------- <= 6
log(2) significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 7.99004222194567$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico