Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+2)*(x-5)<0
-
x^2-6x+9<0
-
x^2+5x-6<0
-
x^2-5x+4>0
-
Expresiones idénticas
- x(x- dos)/x+ cinco < cero
- x(x menos 2) dividir por x más 5 menos 0
- x(x menos dos) dividir por x más cinco menos cero
- xx-2/x+5<0
- x(x-2) dividir por x+5<0
-
Expresiones semejantes
- x(x-2)/x-5<0
- (x*(x-2))/(x+5)>0
- x(x+2)/x+5<0
x(x-2)/x+5<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x*(x - 2)
--------- + 5 < 0
x
$$5 + \frac{x \left(x - 2\right)}{x} < 0$$
5 + (x*(x - 2))/x < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$5 + \frac{x \left(x - 2\right)}{x} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$5 + \frac{x \left(x - 2\right)}{x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$5 + \frac{x \left(x - 2\right)}{x} = 0$$
cambiamos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$5 + \frac{x \left(x - 2\right)}{x} < 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \frac{31}{10} \left(- \frac{31}{10} - 2\right)}{- \frac{31}{10}} + 5 < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -3$$
$$5 + \frac{x \left(x - 2\right)}{x} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$5 + \frac{x \left(x - 2\right)}{x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$5 + \frac{x \left(x - 2\right)}{x} = 0$$
cambiamos:
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$5 + \frac{x \left(x - 2\right)}{x} < 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \frac{31}{10} \left(- \frac{31}{10} - 2\right)}{- \frac{31}{10}} + 5 < 0$$
-1/10 < 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -3$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico