Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-2)²>x(x-4)
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(x^2-4)*(x^2-9)>0
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x^3-5x^2+4x>(x-1)^3
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x^2+9x+20>0
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Expresiones idénticas
- log(cuatro ,x)> dos
- logaritmo de (4,x) más 2
- logaritmo de (cuatro ,x) más dos
- log4,x>2
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Expresiones semejantes
- log(4,(x+8))>=log((3-x),(3-x))
- log(sqrt(2),(6+x-x^2))+log(2,(x^2-4x+4))+2>2log(4,(x^2-6x+8)^2)
- (log(4,(64x)))/(log(4,(x-3)))+(log(4,(x-3)))/(log(4,(64x)))≥(log(4,(x^4+16)))/(log(4,(x-9)))^2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log[5x-1,6]<0
- log(5)(√x-1)+log(1/5)(√x+1)<log(1/5)(√x+2)
- log(7,(245-49*x))>log(7,(x^2-15*x+50))+log(7,(x+4))
- log5(9x-10)>3
- log_5(x)<=-1
log(4,x)>2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(4) ------ > 2 log(x)
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 2$$
log(4)/log(x) > 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 2$$
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(\frac{19}{10} \right)}} > 2$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 2$$
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(\frac{19}{10} \right)}} > 2$$
log(4) ------- /19\ > 2 log|--| \10/
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico