log2x*x^2-5x+6/4-x<1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- x + \left(\left(x^{2} \log{\left(2 x \right)} - 5 x\right) + \frac{3}{2}\right) < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \left(\left(x^{2} \log{\left(2 x \right)} - 5 x\right) + \frac{3}{2}\right) = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.0813311790578769$$
$$x_{2} = 3.16558911686887$$
$$x_{1} = 0.0813311790578769$$
$$x_{2} = 3.16558911686887$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.0813311790578769$$
$$x_{2} = 3.16558911686887$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.0813311790578769$$
=
$$-0.0186688209421231$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \left(\left(x^{2} \log{\left(2 x \right)} - 5 x\right) + \frac{3}{2}\right) < 1$$
$$- -0.0186688209421231 + \left(\frac{3}{2} + \left(- \left(-1\right) 0.0186688209421231 \cdot 5 + \left(-0.0186688209421231\right)^{2} \log{\left(\left(-0.0186688209421231\right) 2 \right)}\right)\right) < 1$$

1.61086706184521 + 0.000348524875369053*pi*I < 1

Entonces
$$x < 0.0813311790578769$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0.0813311790578769 \wedge x < 3.16558911686887$$

         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2