Sr Examen

Otras calculadoras

(x^2+2*x)/(x-3)<=0

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • (x-6)*(x-14)>0 (x-6)*(x-14)>0
  • 4x^2-4x+1<0 4x^2-4x+1<0
  • 2^x>=2 2^x>=2
  • x/(x-3)>1 x/(x-3)>1
  • Forma canónica:
  • =0

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos + dos *x)/(x- tres)<= cero
  • (x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por (x menos 3) menos o igual a 0
  • (x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por (x menos tres) menos o igual a cero
  • (x2+2*x)/(x-3)<=0
  • x2+2*x/x-3<=0
  • (x²+2*x)/(x-3)<=0
  • (x en el grado 2+2*x)/(x-3)<=0
  • (x^2+2x)/(x-3)<=0
  • (x2+2x)/(x-3)<=0
  • x2+2x/x-3<=0
  • x^2+2x/x-3<=0
  • (x^2+2*x)/(x-3)<=O
  • (x^2+2*x) dividir por (x-3)<=0

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-2*x)/(x-3)<=0
  • (x^2+2*x)/(x+3)<=0
Resolver desigualdades/ (x^2+2*x)/(x-3)<=0

(x^2+2*x)/(x-3)<=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  + 2*x     
-------- <= 0
 x - 3
x2+2xx−3≤0\frac{x^{2} + 2 x}{x - 3} \leq 0 
(x^2 + 2*x)/(x - 3) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
x2+2xx−3≤0\frac{x^{2} + 2 x}{x - 3} \leq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
x2+2xx−3=0\frac{x^{2} + 2 x}{x - 3} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
x2+2xx−3=0\frac{x^{2} + 2 x}{x - 3} = 0
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-3 + x
obtendremos:
(x−3)(x2+2x)x−3=0\frac{\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 2 x\right)}{x - 3} = 0
x(x+2)=0x \left(x + 2\right) = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=2b = 2
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (0) = 4

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0x_{1} = 0
x2=−2x_{2} = -2
x1=0x_{1} = 0
x2=−2x_{2} = -2
x1=0x_{1} = 0
x2=−2x_{2} = -2
Las raíces dadas
x2=−2x_{2} = -2
x1=0x_{1} = 0
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x2x_{0} \leq x_{2}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x2−110x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}
=
−2+−110-2 + - \frac{1}{10}
=
−2110- \frac{21}{10}
lo sustituimos en la expresión
x2+2xx−3≤0\frac{x^{2} + 2 x}{x - 3} \leq 0
(−21)210+(−2110)2−3−2110≤0\frac{\frac{\left(-21\right) 2}{10} + \left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}{-3 - \frac{21}{10}} \leq 0
-7/170 <= 0

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x≤−2x \leq -2
 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
x≤−2x \leq -2
x≥0x \geq 0
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-20-15-10-510200000-100000
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -2] U [0, 3)
x in (−∞,−2]∪[0,3)x\ in\ \left(-\infty, -2\right] \cup \left[0, 3\right) 
x in Union(Interval(-oo, -2), Interval.Ropen(0, 3))
Respuesta rápida [src] 
Or(And(0 <= x, x < 3), And(x <= -2, -oo < x))
(0≤x∧x<3)∨(x≤−2∧−∞<x)\left(0 \leq x \wedge x < 3\right) \vee \left(x \leq -2 \wedge -\infty < x\right) 
((0 <= x)∧(x < 3))∨((x <= -2)∧(-oo < x))
Gráfico
(x^2+2*x)/(x-3)<=0 desigualdades
    © Sr Examen – Калькулятор