Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)*(x+ uno)^ dos /-x< cero
- (x menos 2) multiplicar por (x más 1) al cuadrado dividir por menos x menos 0
- (x menos dos) multiplicar por (x más uno) en el grado dos dividir por menos x menos cero
- (x-2)*(x+1)2/-x<0
- x-2*x+12/-x<0
- (x-2)*(x+1)²/-x<0
- (x-2)*(x+1) en el grado 2/-x<0
- (x-2)(x+1)^2/-x<0
- (x-2)(x+1)2/-x<0
- x-2x+12/-x<0
- x-2x+1^2/-x<0
- (x-2)*(x+1)^2 dividir por -x<0
-
Expresiones semejantes
- (x-2)*(x+1)^2/+x<0
- (x-2)*(x-1)^2/-x<0
- (x+2)*(x+1)^2/-x<0
(x-2)*(x+1)^2/-x<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
(x - 2)*(x + 1)
---------------- < 0
-x
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x} < 0$$
((x - 2)*(x + 1)^2)/((-x)) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 - x = 0$$
$$x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -2$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
3.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -1
pero
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x} < 0$$
$$\frac{\left(-2 + - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 1\right)^{2}}{\left(- \frac{11}{10}\right) \left(-1\right)} < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 2$$
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 - x = 0$$
$$x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -2$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = -2 / (-1)
Obtenemos la respuesta: x1 = 2
3.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -1
pero
x no es igual a 0
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x} < 0$$
$$\frac{\left(-2 + - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 1\right)^{2}}{\left(- \frac{11}{10}\right) \left(-1\right)} < 0$$
-31 ---- < 0 1100
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x2 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 2$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -1), And(-1 < x, x < 0), And(2 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -1\right) \vee \left(-1 < x \wedge x < 0\right) \vee \left(2 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -1))∨((-1 < x)∧(x < 0))∨((2 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1) U (-1, 0) U (2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left(-1, 0\right) \cup \left(2, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.open(-1, 0), Interval.open(2, oo))
Gráfico