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|(x+2)/(x-1)|<1
Resolver desigualdades/ |(x+2)/(x-1)|<1

|(x+2)/(x-1)|<1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
|x + 2|    
|-----| < 1
|x - 1|
∣x+2x−1∣<1\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| < 1 
Abs((x + 2)/(x - 1)) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
∣x+2x−1∣<1\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| < 1
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
∣x+2x−1∣=1\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| = 1
Resolvemos:
x1=−0.5x_{1} = -0.5
x1=−0.5x_{1} = -0.5
Las raíces dadas
x1=−0.5x_{1} = -0.5
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−0.5+−110-0.5 + - \frac{1}{10}
=
−0.6-0.6
lo sustituimos en la expresión
∣x+2x−1∣<1\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| < 1
∣−0.6+2−1−0.6∣<1\left|{\frac{-0.6 + 2}{-1 - 0.6}}\right| < 1
0.875 < 1

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<−0.5x < -0.5
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0050
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < x, x < -1/2)
−∞<x∧x<−12-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{2} 
(-oo < x)∧(x < -1/2)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -1/2)
x in (−∞,−12)x\ in\ \left(-\infty, - \frac{1}{2}\right) 
x in Interval.open(-oo, -1/2)
Gráfico
|(x+2)/(x-1)|<1 desigualdades
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