Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(5-2x)<0
-
x^2>9
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
Expresiones idénticas
- |(x+ dos)/(x- uno)|< uno
- módulo de (x más 2) dividir por (x menos 1)| menos 1
- módulo de (x más dos) dividir por (x menos uno)| menos uno
- |x+2/x-1|<1
- |(x+2) dividir por (x-1)|<1
-
Expresiones semejantes
- |(x+2)/(x+1)|<1
- |(x-2)/(x-1)|<1
|(x+2)/(x-1)|<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|x + 2| |-----| < 1 |x - 1|
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| < 1$$
Abs((x + 2)/(x - 1)) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{1} = -0.5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.6$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| < 1$$
$$\left|{\frac{-0.6 + 2}{-1 - 0.6}}\right| < 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -0.5$$
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{1} = -0.5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.6$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{x + 2}{x - 1}}\right| < 1$$
$$\left|{\frac{-0.6 + 2}{-1 - 0.6}}\right| < 1$$
0.875 < 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -0.5$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
And(-oo < x, x < -1/2)
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{2}$$
(-oo < x)∧(x < -1/2)
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1/2)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{1}{2}\right)$$
x in Interval.open(-oo, -1/2)
Gráfico