Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+2)(x^2+x-12)>0
-
(x+7)*(x-5)<0
-
(x+5)(x-9)>0
-
x^2>7
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x^ dos + uno)*(dos * nueve ^ dos - diecinueve * tres ^ dos + cuarenta)* uno /(nueve ^x- once * tres ^x+ veinticuatro)<= cero
- logaritmo de (x al cuadrado más 1) multiplicar por (2 multiplicar por 9 al cuadrado menos 19 multiplicar por 3 al cuadrado más 40) multiplicar por 1 dividir por (9 en el grado x menos 11 multiplicar por 3 en el grado x más 24) menos o igual a 0
- logaritmo de (x en el grado dos más uno) multiplicar por (dos multiplicar por nueve en el grado dos menos diecinueve multiplicar por tres en el grado dos más cuarenta) multiplicar por uno dividir por (nueve en el grado x menos once multiplicar por tres en el grado x más veinticuatro) menos o igual a cero
- log(x2+1)*(2*92-19*32+40)*1/(9x-11*3x+24)<=0
- logx2+1*2*92-19*32+40*1/9x-11*3x+24<=0
- log(x²+1)*(2*9²-19*3²+40)*1/(9^x-11*3^x+24)<=0
- log(x en el grado 2+1)*(2*9 en el grado 2-19*3 en el grado 2+40)*1/(9 en el grado x-11*3 en el grado x+24)<=0
- log(x^2+1)(29^2-193^2+40)1/(9^x-113^x+24)<=0
- log(x2+1)(292-1932+40)1/(9x-113x+24)<=0
- logx2+1292-1932+401/9x-113x+24<=0
- logx^2+129^2-193^2+401/9^x-113^x+24<=0
- log(x^2+1)*(2*9^2-19*3^2+40)*1/(9^x-11*3^x+24)<=O
- log(x^2+1)*(2*9^2-19*3^2+40)*1 dividir por (9^x-11*3^x+24)<=0
-
Expresiones semejantes
- log(x^2+1)*(2*9^2+19*3^2+40)*1/(9^x-11*3^x+24)<=0
- log(x^2+1)*(2*9^2-19*3^2+40)*1/(9^x-11*3^x-24)<=0
- log(x^2-1)*(2*9^2-19*3^2+40)*1/(9^x-11*3^x+24)<=0
- log(x^2+1)*(2*9^2-19*3^2-40)*1/(9^x-11*3^x+24)<=0
- log(x^2+1)*(2*9^2-19*3^2+40)*1/(9^x+11*3^x+24)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)^2>0
- log(x^2+2*x)/log(x^2)<=1/2
- log9(2x-1)<=1/2
- log(t+1,3)>=log(5,t^2+1)
- log(x-1)>2
log(x^2+1)*(2*9^2-19*3^2+40)*1/(9^x-11*3^x+24)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log\x + 1/*31 --------------- <= 0 x x 9 - 11*3 + 24
$$\frac{31 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\left(- 11 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 24} \leq 0$$
(31*log(x^2 + 1))/(-11*3^x + 9^x + 24) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{31 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\left(- 11 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 24} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{31 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\left(- 11 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 24} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{31 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\left(- 11 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 24} \leq 0$$
$$\frac{31 \log{\left(\left(- \frac{1}{10}\right)^{2} + 1 \right)}}{\left(- \frac{11}{\sqrt[10]{3}} + \frac{1}{\sqrt[10]{9}}\right) + 24} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 0$$
$$\frac{31 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\left(- 11 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 24} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{31 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\left(- 11 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 24} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{31 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{\left(- 11 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 24} \leq 0$$
$$\frac{31 \log{\left(\left(- \frac{1}{10}\right)^{2} + 1 \right)}}{\left(- \frac{11}{\sqrt[10]{3}} + \frac{1}{\sqrt[10]{9}}\right) + 24} \leq 0$$
/101\
31*log|---|
\100/
--------------------
9/10 4/5 <= 0
11*3 3
24 - -------- + ----
3 3
pero
/101\
31*log|---|
\100/
--------------------
9/10 4/5 >= 0
11*3 3
24 - -------- + ----
3 3
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 0$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / log(8)\ \ Or|And|1 < x, x < ------|, x = 0| \ \ log(3)/ /
$$\left(1 < x \wedge x < \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) \vee x = 0$$
(x = 0))∨((1 < x)∧(x < log(8)/log(3))
Respuesta rápida 2
[src]
log(8)
{0} U (1, ------)
log(3)
$$x\ in\ \left\{0\right\} \cup \left(1, \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
x in Union(FiniteSet(0), Interval.open(1, log(8)/log(3)))