Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+2)(x^2+x-12)>0
-
(x+5)*(x-4)>0
-
x^2-6x+5<0
-
(x+7)*(x-5)<0
-
Expresiones idénticas
- log(x^ dos + dos *x)/log(x^ dos)<= uno / dos
- logaritmo de (x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por logaritmo de (x al cuadrado ) menos o igual a 1 dividir por 2
- logaritmo de (x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por logaritmo de (x en el grado dos) menos o igual a uno dividir por dos
- log(x2+2*x)/log(x2)<=1/2
- logx2+2*x/logx2<=1/2
- log(x²+2*x)/log(x²)<=1/2
- log(x en el grado 2+2*x)/log(x en el grado 2)<=1/2
- log(x^2+2x)/log(x^2)<=1/2
- log(x2+2x)/log(x2)<=1/2
- logx2+2x/logx2<=1/2
- logx^2+2x/logx^2<=1/2
- log(x^2+2*x) dividir por log(x^2)<=1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- log(x^2-2*x)/log(x^2)<=1/2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(-9-5x)(x+5)>=0
- log(sqrt3)(log(sqrt5)(x-log4(11)))<2
- log(x)^2>0
- log((x-1),sqrt(2))<4
- log9(2x-1)<=1/2
- Logaritmo log
- log(-9-5x)(x+5)>=0
- log(sqrt3)(log(sqrt5)(x-log4(11)))<2
- log(x)^2>0
- log((x-1),sqrt(2))<4
- log9(2x-1)<=1/2
log(x^2+2*x)/log(x^2)<=1/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
log\x + 2*x/
------------- <= 1/2
/ 2\
log\x /
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 x \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} \leq \frac{1}{2}$$
log(x^2 + 2*x)/log(x^2) <= 1/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 x \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} \leq \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 x \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 x \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} \leq \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(\frac{\left(-31\right) 2}{10} + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2} \right)}}{\log{\left(\left(- \frac{31}{10}\right)^{2} \right)}} \leq \frac{1}{2}$$
pero
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -3$$
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 x \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} \leq \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 x \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x^{2} + 2 x \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} \leq \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(\frac{\left(-31\right) 2}{10} + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2} \right)}}{\log{\left(\left(- \frac{31}{10}\right)^{2} \right)}} \leq \frac{1}{2}$$
/341\ log|---| \100/ -------- <= 1/2 /961\ log|---| \100/
pero
/341\ log|---| \100/ -------- >= 1/2 /961\ log|---| \100/
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -3$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-3 <= x, x < -2), And(0 < x, x < 1))
$$\left(-3 \leq x \wedge x < -2\right) \vee \left(0 < x \wedge x < 1\right)$$
((-3 <= x)∧(x < -2))∨((0 < x)∧(x < 1))
Respuesta rápida 2
[src]
[-3, -2) U (0, 1)
$$x\ in\ \left[-3, -2\right) \cup \left(0, 1\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(-3, -2), Interval.open(0, 1))