Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
-
Expresiones idénticas
- sin(x)/(x^ dos - tres *x)< cero
- seno de (x) dividir por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) menos 0
- seno de (x) dividir por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x) menos cero
- sin(x)/(x2-3*x)<0
- sinx/x2-3*x<0
- sin(x)/(x²-3*x)<0
- sin(x)/(x en el grado 2-3*x)<0
- sin(x)/(x^2-3x)<0
- sin(x)/(x2-3x)<0
- sinx/x2-3x<0
- sinx/x^2-3x<0
- sin(x) dividir por (x^2-3*x)<0
-
Expresiones semejantes
- sin(x)/(x^2+3*x)<0
- sinx/(x^2-3*x)<0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)<=1/sqrt(2)
- sin(y)<(-1)/sqrt(2)
- sin(x)*sqrt(3)<cos(x)
- sin(x)>=-sqrt3/4
- sin(x)/(x^2+3*x)>0
sin(x)/(x^2-3*x)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) -------- < 0 2 x - 3*x
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 3 x} < 0$$
sin(x)/(x^2 - 3*x) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 3 x} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 3 x} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \pi$$
$$x_{1} = \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \pi$$
=
$$- \frac{1}{10} + \pi$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 3 x} < 0$$
$$\frac{\sin{\left(- \frac{1}{10} + \pi \right)}}{- 3 \left(- \frac{1}{10} + \pi\right) + \left(- \frac{1}{10} + \pi\right)^{2}} < 0$$
pero
Entonces
$$x < \pi$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \pi$$
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 3 x} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 3 x} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \pi$$
$$x_{1} = \pi$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \pi$$
=
$$- \frac{1}{10} + \pi$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 3 x} < 0$$
$$\frac{\sin{\left(- \frac{1}{10} + \pi \right)}}{- 3 \left(- \frac{1}{10} + \pi\right) + \left(- \frac{1}{10} + \pi\right)^{2}} < 0$$
sin(1/10) ------------------------- 3 2 < 0 -- + (-1/10 + pi) - 3*pi 10
pero
sin(1/10) ------------------------- 3 2 > 0 -- + (-1/10 + pi) - 3*pi 10
Entonces
$$x < \pi$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \pi$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico