Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- cuatro ^(uno /x- dos)- dos * dos ^(uno /x- dos)- ocho >= cero
- 4 en el grado (1 dividir por x menos 2) menos 2 multiplicar por 2 en el grado (1 dividir por x menos 2) menos 8 más o igual a 0
- cuatro en el grado (uno dividir por x menos dos) menos dos multiplicar por dos en el grado (uno dividir por x menos dos) menos ocho más o igual a cero
- 4(1/x-2)-2*2(1/x-2)-8>=0
- 41/x-2-2*21/x-2-8>=0
- 4^(1/x-2)-22^(1/x-2)-8>=0
- 4(1/x-2)-22(1/x-2)-8>=0
- 41/x-2-221/x-2-8>=0
- 4^1/x-2-22^1/x-2-8>=0
- 4^(1/x-2)-2*2^(1/x-2)-8>=O
- 4^(1 dividir por x-2)-2*2^(1 dividir por x-2)-8>=0
-
Expresiones semejantes
- 4^(1/x+2)-2*2^(1/x-2)-8>=0
- 4^(1/x-2)-2*2^(1/x-2)+8>=0
- 4^(1/x-2)-2*2^(1/x+2)-8>=0
- 4^(1/x-2)+2*2^(1/x-2)-8>=0
4^(1/x-2)-2*2^(1/x-2)-8>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
1 1 - - 2 - - 2 x x 4 - 2*2 - 8 >= 0
$$\left(- 2 \cdot 2^{-2 + \frac{1}{x}} + 4^{-2 + \frac{1}{x}}\right) - 8 \geq 0$$
-2*2^(-2 + 1/x) + 4^(-2 + 1/x) - 8 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- 2 \cdot 2^{-2 + \frac{1}{x}} + 4^{-2 + \frac{1}{x}}\right) - 8 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 2 \cdot 2^{-2 + \frac{1}{x}} + 4^{-2 + \frac{1}{x}}\right) - 8 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(8 \right)} + i \pi}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 2 \cdot 2^{-2 + \frac{1}{x}} + 4^{-2 + \frac{1}{x}}\right) - 8 \geq 0$$
$$-8 + \left(- 2 \cdot 2^{-2 + \frac{1}{\frac{3}{20}}} + 4^{-2 + \frac{1}{\frac{3}{20}}}\right) \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{1}{4}$$
$$\left(- 2 \cdot 2^{-2 + \frac{1}{x}} + 4^{-2 + \frac{1}{x}}\right) - 8 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 2 \cdot 2^{-2 + \frac{1}{x}} + 4^{-2 + \frac{1}{x}}\right) - 8 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(8 \right)} + i \pi}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 2 \cdot 2^{-2 + \frac{1}{x}} + 4^{-2 + \frac{1}{x}}\right) - 8 \geq 0$$
$$-8 + \left(- 2 \cdot 2^{-2 + \frac{1}{\frac{3}{20}}} + 4^{-2 + \frac{1}{\frac{3}{20}}}\right) \geq 0$$
2/3 3 ___
-8 - 32*2 + 512*\/ 2 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{1}{4}$$
_____
\
-------•-------
x1
Respuesta rápida
[src]
/ log(2) \ And|x <= -------, 0 < x| \ log(16) /
$$x \leq \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(16 \right)}} \wedge 0 < x$$
(0 < x)∧(x <= log(2)/log(16))
Respuesta rápida 2
[src]
log(2)
(0, -------]
log(16)
$$x\ in\ \left(0, \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(16 \right)}}\right]$$
x in Interval.Lopen(0, log(2)/log(16))