ln(x²-2x+2)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2 \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2 \right)} > 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{2 \cdot 9}{10} + \left(\frac{9}{10}\right)^{2}\right) + 2 \right)} > 0$$

   /101\    
log|---| > 0
   \100/    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1