Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- (x-7)(x+8)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (2x- uno)/(x+ cuatro)-2x/(x+ tres)>= cero
- (2x menos 1) dividir por (x más 4) menos 2x dividir por (x más 3) más o igual a 0
- (2x menos uno) dividir por (x más cuatro) menos 2x dividir por (x más tres) más o igual a cero
- 2x-1/x+4-2x/x+3>=0
- (2x-1)/(x+4)-2x/(x+3)>=O
- (2x-1) dividir por (x+4)-2x dividir por (x+3)>=0
-
Expresiones semejantes
- (2x-1)/(x+4)+2x/(x+3)>=0
- (2x-1)/(x+4)-2x/(x-3)>=0
- (2x-1)/(x-4)-2x/(x+3)>=0
- (2x+1)/(x+4)-2x/(x+3)>=0
(2x-1)/(x+4)-2x/(x+3)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*x - 1 2*x ------- - ----- >= 0 x + 4 x + 3
$$- \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2 x - 1}{x + 4} \geq 0$$
-2*x/(x + 3) + (2*x - 1)/(x + 4) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2 x - 1}{x + 4} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2 x - 1}{x + 4} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2 x - 1}{x + 4} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- 3 \left(x + 1\right) = 0$$
denominador
$$x + 3$$
entonces
denominador
$$x + 4$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 3 x = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3
Obtenemos la respuesta: x1 = -1
pero
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2 x - 1}{x + 4} \geq 0$$
$$\frac{\frac{\left(-11\right) 2}{10} - 1}{- \frac{11}{10} + 4} - \frac{\left(- \frac{11}{10}\right) 2}{- \frac{11}{10} + 3} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -1$$
$$- \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2 x - 1}{x + 4} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2 x - 1}{x + 4} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2 x - 1}{x + 4} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- 3 \left(x + 1\right) = 0$$
denominador
$$x + 3$$
entonces
x no es igual a -3
denominador
$$x + 4$$
entonces
x no es igual a -4
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 3 x = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3
x = 3 / (-3)
Obtenemos la respuesta: x1 = -1
pero
x no es igual a -3
x no es igual a -4
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{2 x}{x + 3} + \frac{2 x - 1}{x + 4} \geq 0$$
$$\frac{\frac{\left(-11\right) 2}{10} - 1}{- \frac{11}{10} + 4} - \frac{\left(- \frac{11}{10}\right) 2}{- \frac{11}{10} + 3} \geq 0$$
30 --- >= 0 551
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -1$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= -1, -3 < x), And(-oo < x, x < -4))
$$\left(x \leq -1 \wedge -3 < x\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -4\right)$$
((x <= -1)∧(-3 < x))∨((-oo < x)∧(x < -4))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -4) U (-3, -1]
$$x\ in\ \left(-\infty, -4\right) \cup \left(-3, -1\right]$$
x in Union(Interval.open(-oo, -4), Interval.Lopen(-3, -1))