Sr Examen

2x-12>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
2*x - 12 > 0
2x12>02 x - 12 > 0
2*x - 12 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
2x12>02 x - 12 > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
2x12=02 x - 12 = 0
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
2*x-12 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
2x=122 x = 12
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 12 / (2)

x1=6x_{1} = 6
x1=6x_{1} = 6
Las raíces dadas
x1=6x_{1} = 6
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
110+6- \frac{1}{10} + 6
=
5910\frac{59}{10}
lo sustituimos en la expresión
2x12>02 x - 12 > 0
12+25910>0-12 + \frac{2 \cdot 59}{10} > 0
-1/5 > 0

Entonces
x<6x < 6
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x>6x > 6
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-4-2101214-5050
Respuesta rápida 2 [src]
(6, oo)
x in (6,)x\ in\ \left(6, \infty\right)
x in Interval.open(6, oo)
Respuesta rápida [src]
And(6 < x, x < oo)
6<xx<6 < x \wedge x < \infty
(6 < x)∧(x < oo)