Sr Examen

Integral de 2x-12 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2              
  /              
 |               
 |  (2*x - 12) dx
 |               
/                
-2               
22(2x12)dx\int\limits_{-2}^{2} \left(2 x - 12\right)\, dx
Integral(2*x - 12, (x, -2, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      2xdx=2xdx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (12)dx=12x\int \left(-12\right)\, dx = - 12 x

    El resultado es: x212xx^{2} - 12 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x12)x \left(x - 12\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x12)+constantx \left(x - 12\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x12)+constantx \left(x - 12\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                      2       
 | (2*x - 12) dx = C + x  - 12*x
 |                              
/                               
(2x12)dx=C+x212x\int \left(2 x - 12\right)\, dx = C + x^{2} - 12 x
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-5050
Respuesta [src]
-48
48-48
=
=
-48
48-48
-48
Respuesta numérica [src]
-48.0
-48.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.