Integral de -12*exp(-2x-12y) dy

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \left(- 12 e^{- 2 x - 12 y}\right)\, dy = - 12 \int e^{- 2 x - 12 y}\, dy$

   1. que $u = - 2 x - 12 y$.

      Luego que $du = - 12 dy$ y ponemos $- \frac{du}{12}$:

      $\int \left(- \frac{e^{u}}{12}\right)\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{u}\, du = e^{u}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{12}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $- \frac{e^{- 2 x - 12 y}}{12}$

   Por lo tanto, el resultado es: $e^{- 2 x - 12 y}$

2. Ahora simplificar:

   $e^{- 2 x - 12 y}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $e^{- 2 x - 12 y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{- 2 x - 12 y}+ \mathrm{constant}$