Sr Examen
Integral de 1/(-x^2+22x-122) dx
Solución
Ha introducido
[src]
11 / | | 1 | ----------------- dx | 2 | - x + 22*x - 122 | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{11} \frac{1}{\left(- x^{2} + 22 x\right) - 122}\, dx$$
Integral(1/(-x^2 + 22*x - 122), (x, -oo, 11))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 1 | ----------------- dx | 2 | - x + 22*x - 122 | /
Reescribimos la función subintegral
1 1 ----------------- = ----------------- 2 / 2 \ - x + 22*x - 122 -\(-x + 11) + 1/
o
/ | | 1 | ----------------- dx | 2 = | - x + 22*x - 122 | /
/ | | 1 - | -------------- dx | 2 | (-x + 11) + 1 | /
En integral
/ | | 1 - | -------------- dx | 2 | (-x + 11) + 1 | /
hacemos el cambio
v = 11 - x
entonces
integral =
/ | | 1 - | ------ dv = -atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 - | -------------- dx = -atan(-11 + x) | 2 | (-x + 11) + 1 | /
La solución:
C - atan(-11 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 | ----------------- dx = C - atan(-11 + x) | 2 | - x + 22*x - 122 | /
$$\int \frac{1}{\left(- x^{2} + 22 x\right) - 122}\, dx = C - \operatorname{atan}{\left(x - 11 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.