Integral de (12x-13+12x-12)dx dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 12 x\, dx = 12 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{2}$

      1. Integramos término a término:

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int 12 x\, dx = 12 \int x\, dx$

            1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

            Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{2}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int \left(-13\right)\, dx = - 13 x$

         El resultado es: $6 x^{2} - 13 x$

      El resultado es: $12 x^{2} - 13 x$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-12\right)\, dx = - 12 x$

   El resultado es: $12 x^{2} - 25 x$

2. Ahora simplificar:

   $x \left(12 x - 25\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x \left(12 x - 25\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(12 x - 25\right)+ \mathrm{constant}$