Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+6)(x-1)<0
-
x^2-3x-4<0
-
4(2x-1)-3(3x+2)>1
-
6x-11(x+2)>-8
-
Expresiones idénticas
- logx^ dos (x- uno)^ dos <= uno
- logaritmo de x al cuadrado (x menos 1) al cuadrado menos o igual a 1
- logaritmo de x en el grado dos (x menos uno) en el grado dos menos o igual a uno
- logx2(x-1)2<=1
- logx2x-12<=1
- logx²(x-1)²<=1
- logx en el grado 2(x-1) en el grado 2<=1
- logx^2x-1^2<=1
-
Expresiones semejantes
- logx^2(x+1)^2<=1
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx(x-2)*logx(x+2)<=0
- logx+3(x^2-x)<1
- logx+8(x^2-3x-4)<2log(4-x)^2|x-4|
- logx+1(2x-5)<=0
- logx(10)>log(x+0,5)(10)
logx^2(x-1)^2<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 log (x)*(x - 1) <= 1
$$\left(x - 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1$$
(x - 1)^2*log(x)^2 <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.750306741218206 + 1.01093175240076 i$$
$$x_{2} = 2.23997788765655$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 2.23997788765655$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.23997788765655$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.23997788765655$$
=
$$2.13997788765655$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1$$
$$\left(-1 + 2.13997788765655\right)^{2} \log{\left(2.13997788765655 \right)}^{2} \leq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2.23997788765655$$
$$\left(x - 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.750306741218206 + 1.01093175240076 i$$
$$x_{2} = 2.23997788765655$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 2.23997788765655$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.23997788765655$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.23997788765655$$
=
$$2.13997788765655$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1$$
$$\left(-1 + 2.13997788765655\right)^{2} \log{\left(2.13997788765655 \right)}^{2} \leq 1$$
0.752192017982085 <= 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2.23997788765655$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico