logx^2(x+1)^2<=1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1.00859344542651 + 0.35672726489933 i$$
$$x_{2} = 1.49340408881844$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1.49340408881844$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.49340408881844$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.49340408881844$$
=
$$1.39340408881844$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2} \leq 1$$
$$\left(1 + 1.39340408881844\right)^{2} \log{\left(1.39340408881844 \right)}^{2} \leq 1$$

0.630453753107974 <= 1

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1.49340408881844$$

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       x1