Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
- Integral de d{x}:
- sqrt(x)
- Derivada de:
-
sqrt(x)
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(x)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x)< tres
- raíz cuadrada de (x) menos 3
- raíz cuadrada de (x) menos tres
- √(x)<3
- sqrtx<3
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+2)+log(x+3)/log(5)>=0
- sqrt(x+2)+log(x+3)>=0
- sqrt(x^2-9)<=-1
- sqrt(25-x^2)+sqrt(x^2-7x)>3
- x+4*sqrt(x-4)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(25-x^2)+sqrt(x^2-7x)>3
- sqrt(x^2-9)<=-1
- sqrt(-x^2-3x+4)>x+2
- sqrt(x+2)+log(x+3)/log(5)>=0
- sqrt(x+2)+log(x+3)>=0
sqrt(x)<3 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{x} < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x} = 3$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} = 3$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} = 3^{2}$$
o
$$x = 9$$
Obtenemos la respuesta: x = 9
$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$\frac{89}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x} < 3$$
$$\sqrt{\frac{89}{10}} < 3$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 9$$
$$\sqrt{x} < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x} = 3$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} = 3$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} = 3^{2}$$
o
$$x = 9$$
Obtenemos la respuesta: x = 9
$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$\frac{89}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x} < 3$$
$$\sqrt{\frac{89}{10}} < 3$$
_____
\/ 890
------- < 3
10
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 9$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico