Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(x-1)>0
-
(x+8)(3-x)(1,5-x)<0
-
x^2-6x-7<0
-
x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
-
Expresiones idénticas
- (7lg^ dos x- dos)/(lg^2x- uno)≥2
- (7lg al cuadrado x menos 2) dividir por (lg al cuadrado x menos 1)≥2
- (7lg en el grado dos x menos dos) dividir por (lg al cuadrado x menos uno)≥2
- (7lg2x-2)/(lg2x-1)≥2
- 7lg2x-2/lg2x-1≥2
- (7lg²x-2)/(lg²x-1)≥2
- (7lg en el grado 2x-2)/(lg en el grado 2x-1)≥2
- 7lg^2x-2/lg^2x-1≥2
- (7lg^2x-2) dividir por (lg^2x-1)≥2
-
Expresiones semejantes
- (7lg^2x+2)/(lg^2x-1)≥2
- (7lg^2x-2)/(lg^2x+1)≥2
-
Expresiones con funciones
- lg
- lg(2x+3)>lg(x-1)
- lg(2x-7)>0
- lg(x+1)=<2
- lg^2x+lgx<=2
- lg2x>lg(x+1)
(7lg^2x-2)/(lg^2x-1)≥2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
7*log (x) - 2
------------- >= 2
2
log (x) - 1
$$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{\log{\left(x \right)}^{2} - 1} \geq 2$$
(7*log(x)^2 - 2)/(log(x)^2 - 1) >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{\log{\left(x \right)}^{2} - 1} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{\log{\left(x \right)}^{2} - 1} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{\log{\left(x \right)}^{2} - 1} \geq 2$$
$$\frac{-2 + 7 \log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{2}}{-1 + \log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{2}} \geq 2$$
pero
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
$$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{\log{\left(x \right)}^{2} - 1} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{\log{\left(x \right)}^{2} - 1} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{7 \log{\left(x \right)}^{2} - 2}{\log{\left(x \right)}^{2} - 1} \geq 2$$
$$\frac{-2 + 7 \log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{2}}{-1 + \log{\left(\frac{9}{10} \right)}^{2}} \geq 2$$
2
-2 + 7*log (9/10)
----------------- >= 2
2
-1 + log (9/10) pero
2
-2 + 7*log (9/10)
----------------- < 2
2
-1 + log (9/10) Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / -1\ \ Or\And\0 < x, x < e /, And(E < x, x < oo), x = 1/
$$\left(0 < x \wedge x < e^{-1}\right) \vee \left(e < x \wedge x < \infty\right) \vee x = 1$$
(x = 1))∨((E < x)∧(x < oo))∨((0 < x)∧(x < exp(-1))
Respuesta rápida 2
[src]
-1
(0, e ) U {1} U (E, oo)
$$x\ in\ \left(0, e^{-1}\right) \cup \left\{1\right\} \cup \left(e, \infty\right)$$
x in Union(FiniteSet(1), Interval.open(0, exp(-1)), Interval.open(E, oo))