Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(x+1)*(x-9)>0
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x^2+x-6>0
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-3-5x<=x+3
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2-7x>0
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Expresiones idénticas
- (2x- diez)²/(x-3x- seis)> cero
- (2x menos 10)² dividir por (x menos 3x menos 6) más 0
- (2x menos diez)² dividir por (x menos 3x menos seis) más cero
- 2x-10²/x-3x-6>0
- (2x-10)² dividir por (x-3x-6)>0
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Expresiones semejantes
- (2x+10)²/(x-3x-6)>0
- (2x-10)²/(x+3x-6)>0
- (2x-10)²/(x-3)(x-6)>0
- (2x-10)²/(x-3x+6)>0
(2x-10)²/(x-3x-6)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 (2*x - 10) ----------- > 0 x - 3*x - 6
$$\frac{\left(2 x - 10\right)^{2}}{\left(- 3 x + x\right) - 6} > 0$$
(2*x - 10)^2/(-3*x + x - 6) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(2 x - 10\right)^{2}}{\left(- 3 x + x\right) - 6} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x - 10\right)^{2}}{\left(- 3 x + x\right) - 6} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(2 x - 10\right)^{2}}{\left(- 3 x + x\right) - 6} = 0$$
denominador
$$- 2 x - 6$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 10 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$2 x - 10 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 10$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
Obtenemos la respuesta: x1 = 5
pero
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x - 10\right)^{2}}{\left(- 3 x + x\right) - 6} > 0$$
$$\frac{\left(-10 + \frac{2 \cdot 49}{10}\right)^{2}}{\left(\frac{49}{10} - \frac{3 \cdot 49}{10}\right) - 6} > 0$$
Entonces
$$x < 5$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 5$$
$$\frac{\left(2 x - 10\right)^{2}}{\left(- 3 x + x\right) - 6} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x - 10\right)^{2}}{\left(- 3 x + x\right) - 6} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(2 x - 10\right)^{2}}{\left(- 3 x + x\right) - 6} = 0$$
denominador
$$- 2 x - 6$$
entonces
x no es igual a -3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 10 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
2.
$$2 x - 10 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 10$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 10 / (2)
Obtenemos la respuesta: x1 = 5
pero
x no es igual a -3
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x - 10\right)^{2}}{\left(- 3 x + x\right) - 6} > 0$$
$$\frac{\left(-10 + \frac{2 \cdot 49}{10}\right)^{2}}{\left(\frac{49}{10} - \frac{3 \cdot 49}{10}\right) - 6} > 0$$
-1/395 > 0
Entonces
$$x < 5$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 5$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico