Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2-6x+9<0 x^2-6x+9<0
  • x^2-5x+4>0 x^2-5x+4>0
  • x^2-4x+3<0 x^2-4x+3<0
  • x^2-3x+2<0 x^2-3x+2<0
  • Forma canónica:
  • =0
  • Expresiones idénticas

  • cinco *x^ dos - uno - dos * cinco ^x- setenta y cinco >= cero
  • 5 multiplicar por x al cuadrado menos 1 menos 2 multiplicar por 5 en el grado x menos 75 más o igual a 0
  • cinco multiplicar por x en el grado dos menos uno menos dos multiplicar por cinco en el grado x menos setenta y cinco más o igual a cero
  • 5*x2-1-2*5x-75>=0
  • 5*x²-1-2*5^x-75>=0
  • 5*x en el grado 2-1-2*5 en el grado x-75>=0
  • 5x^2-1-25^x-75>=0
  • 5x2-1-25x-75>=0
  • 5*x^2-1-2*5^x-75>=O
  • Expresiones semejantes

  • 5*x^2-1-2*5^x+75>=0
  • 5*x^2+1-2*5^x-75>=0
  • 5*x^2-1+2*5^x-75>=0

5*x^2-1-2*5^x-75>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
   2          x          
5*x  - 1 - 2*5  - 75 >= 0
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 \geq 0$$
-2*5^x + 5*x^2 - 1 - 75 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3.89881433156788$$
$$x_{1} = -3.89881433156788$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3.89881433156788$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.89881433156788 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.99881433156788$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 \geq 0$$
$$-75 + \left(- \frac{2}{5^{3.99881433156788}} + \left(-1 + 5 \left(-3.99881433156788\right)^{2}\right)\right) \geq 0$$
3.94937417950237 >= 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -3.89881433156788$$
 _____          
      \    
-------•-------
       x1