Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ dos - uno - dos * cinco ^x- setenta y cinco >= cero
- 5 multiplicar por x al cuadrado menos 1 menos 2 multiplicar por 5 en el grado x menos 75 más o igual a 0
- cinco multiplicar por x en el grado dos menos uno menos dos multiplicar por cinco en el grado x menos setenta y cinco más o igual a cero
- 5*x2-1-2*5x-75>=0
- 5*x²-1-2*5^x-75>=0
- 5*x en el grado 2-1-2*5 en el grado x-75>=0
- 5x^2-1-25^x-75>=0
- 5x2-1-25x-75>=0
- 5*x^2-1-2*5^x-75>=O
-
Expresiones semejantes
- 5*x^2-1-2*5^x+75>=0
- 5*x^2+1-2*5^x-75>=0
- 5*x^2-1+2*5^x-75>=0
5*x^2-1-2*5^x-75>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 x 5*x - 1 - 2*5 - 75 >= 0
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 \geq 0$$
-2*5^x + 5*x^2 - 1 - 75 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3.89881433156788$$
$$x_{1} = -3.89881433156788$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3.89881433156788$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.89881433156788 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.99881433156788$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 \geq 0$$
$$-75 + \left(- \frac{2}{5^{3.99881433156788}} + \left(-1 + 5 \left(-3.99881433156788\right)^{2}\right)\right) \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -3.89881433156788$$
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3.89881433156788$$
$$x_{1} = -3.89881433156788$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3.89881433156788$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.89881433156788 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.99881433156788$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 2 \cdot 5^{x} + \left(5 x^{2} - 1\right)\right) - 75 \geq 0$$
$$-75 + \left(- \frac{2}{5^{3.99881433156788}} + \left(-1 + 5 \left(-3.99881433156788\right)^{2}\right)\right) \geq 0$$
3.94937417950237 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -3.89881433156788$$
_____
\
-------•-------
x1