|x|>-4 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left|{x}\right| > -4$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{x}\right| = -4$$
Resolvemos:
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$x + 4 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x + 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = -4$$
pero x1 no satisface a la desigualdad

2.
$$x < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
obtenemos la ecuación
$$4 - x = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$4 - x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = 4$$
pero x2 no satisface a la desigualdad


Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$\left|{0}\right| > -4$$

0 > -4

signo desigualdades se cumple cuando