Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)*(x-7)>0
-
5x-3(5x-8)<-7
-
(x-5)/(x+6)<0
-
x+5>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (dos *sin(x)- tres)tgx>= cero
- (2 multiplicar por seno de (x) menos 3)tgx más o igual a 0
- (dos multiplicar por seno de (x) menos tres)tgx más o igual a cero
- (2sin(x)-3)tgx>=0
- 2sinx-3tgx>=0
- (2*sin(x)-3)tgx>=O
-
Expresiones semejantes
- (2*sin(x)+3)tgx>=0
- (2sin(x)-3)tgx>0
- (2*sinx-3)tgx>=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)>=0
- sin(x)<0,5
- sin(x)<0.5
- sin(x-3)>0
- sin(x)<=-√2/2
- tgx
- tgx<-(3^(1/2))
- tgx>8
(2*sin(x)-3)tgx>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(2*sin(x) - 3)*tan(x) >= 0
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)} \geq 0$$
(2*sin(x) - 3)*tan(x) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}$$
$$x_{3} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\left(-3 + 2 \sin{\left(- \frac{1}{10} \right)}\right) \tan{\left(- \frac{1}{10} \right)} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}$$
$$x_{3} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3\right) \tan{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\left(-3 + 2 \sin{\left(- \frac{1}{10} \right)}\right) \tan{\left(- \frac{1}{10} \right)} \geq 0$$
-(-3 - 2*sin(1/10))*tan(1/10) >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi 3*pi
{0} U (--, pi] U (----, 2*pi]
2 2
$$x\ in\ \left\{0\right\} \cup \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right] \cup \left(\frac{3 \pi}{2}, 2 \pi\right]$$
x in Union(FiniteSet(0), Interval.Lopen(pi/2, pi), Interval.Lopen(3*pi/2, 2*pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi \ / 3*pi \ \ Or|And|x <= pi, -- < x|, And|x <= 2*pi, ---- < x|, x = 0| \ \ 2 / \ 2 / /
$$\left(x \leq \pi \wedge \frac{\pi}{2} < x\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \frac{3 \pi}{2} < x\right) \vee x = 0$$
(x = 0))∨((x <= pi)∧(pi/2 < x))∨((x <= 2*pi)∧(3*pi/2 < x)