Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+8)(x-5)>0
-
(x+8)*(x-5)>0
- (x-7)^2<sqrt11(x-7)
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x^2-4*x+3>0
-
Expresiones idénticas
- log(x^ dos ,(x^ dos + uno))> cero
- logaritmo de (x al cuadrado ,(x al cuadrado más 1)) más 0
- logaritmo de (x en el grado dos ,(x en el grado dos más uno)) más cero
- log(x2,(x2+1))>0
- logx2,x2+1>0
- log(x²,(x²+1))>0
- log(x en el grado 2,(x en el grado 2+1))>0
- logx^2,x^2+1>0
-
Expresiones semejantes
- log(x^2,(x^2-1))>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x,sqrt(x^2+x-2)+1)*log(7,x*x+x+1)<=log(x,3)
- log(x+7)((3-x):(x+1))<=log(x+7)((x+1):(x-3))
- log(x)/log(5)<1
- log(x)*log(3)<=11-x
- log(x-3)/log(5)<=log(12-2*x)/log(5)
log(x^2,(x^2+1))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2 \ log\x , x + 1/ > 0
$$\log{\left(x^{2} \right)} > 0$$
log(x^2, x^2 + 1) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x^{2} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x^{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x^{2} \right)} > 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{11}{10}\right)^{2} \right)} > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 1$$
$$\log{\left(x^{2} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x^{2} \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x^{2} \right)} > 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{11}{10}\right)^{2} \right)} > 0$$
/121\ log|---| \100/ -------- > 0 /221\ log|---| \100/
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1) U (1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.open(1, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -1), And(1 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -1\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -1))∨((1 < x)∧(x < oo))
Gráfico