Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
6-3x<19-(x-7)
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x-1>x/(2-x)
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-2x+5<=-3x-3
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5x^2-8x+3>0
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Expresiones idénticas
- (tres -sqrt(diez -x))*(sqrt(x)- dos)> cero
- (3 menos raíz cuadrada de (10 menos x)) multiplicar por ( raíz cuadrada de (x) menos 2) más 0
- (tres menos raíz cuadrada de (diez menos x)) multiplicar por ( raíz cuadrada de (x) menos dos) más cero
- (3-√(10-x))*(√(x)-2)>0
- (3-sqrt(10-x))(sqrt(x)-2)>0
- 3-sqrt10-xsqrtx-2>0
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Expresiones semejantes
- (3-sqrt(10+x))*(sqrt(x)-2)>0
- (3-sqrt(10-x))*(sqrt(x)+2)>0
- (3+sqrt(10-x))*(sqrt(x)-2)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-2)<=2
- sqrt7-3*x>5
- sqrt(9x^2-x-10)<=3x-2
- sqrt(x^2-10*x+24)>x-4
- sqrt(6*x-x^2)<sqrt(5)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-2)<=2
- sqrt7-3*x>5
- sqrt(9x^2-x-10)<=3x-2
- sqrt(x^2-10*x+24)>x-4
- sqrt(6*x-x^2)<sqrt(5)
(3-sqrt(10-x))*(sqrt(x)-2)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ ________\ / ___ \ \3 - \/ 10 - x /*\\/ x - 2/ > 0
$$\left(3 - \sqrt{10 - x}\right) \left(\sqrt{x} - 2\right) > 0$$
(3 - sqrt(10 - x))*(sqrt(x) - 2) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(3 - \sqrt{10 - x}\right) \left(\sqrt{x} - 2\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(3 - \sqrt{10 - x}\right) \left(\sqrt{x} - 2\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(3 - \sqrt{10 - x}\right) \left(\sqrt{x} - 2\right) > 0$$
$$\left(-2 + \sqrt{\frac{9}{10}}\right) \left(3 - \sqrt{10 - \frac{9}{10}}\right) > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1$$
$$x > 4$$
$$\left(3 - \sqrt{10 - x}\right) \left(\sqrt{x} - 2\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(3 - \sqrt{10 - x}\right) \left(\sqrt{x} - 2\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(3 - \sqrt{10 - x}\right) \left(\sqrt{x} - 2\right) > 0$$
$$\left(-2 + \sqrt{\frac{9}{10}}\right) \left(3 - \sqrt{10 - \frac{9}{10}}\right) > 0$$
/ ____\ / _____\
| 3*\/ 10 | | \/ 910 |
|-2 + --------|*|3 - -------| > 0
\ 10 / \ 10 /
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1$$
$$x > 4$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x < 1), And(x <= 10, 4 < x))
$$\left(0 \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(x \leq 10 \wedge 4 < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < 1))∨((x <= 10)∧(4 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
[0, 1) U (4, 10]
$$x\ in\ \left[0, 1\right) \cup \left(4, 10\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, 1), Interval.Lopen(4, 10))