Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
-
4x-4>=9x+6
-
Expresiones idénticas
- logx(sqrt(x+ dos))>= uno
- logaritmo de x( raíz cuadrada de (x más 2)) más o igual a 1
- logaritmo de x( raíz cuadrada de (x más dos)) más o igual a uno
- logx(√(x+2))>=1
- logxsqrtx+2>=1
-
Expresiones semejantes
- logx(sqrt(x-2))>=1
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx(7x)*logx(5x)>0
- logx-1/absolute(2x-3)(x-1)=<2
- logx-1(9-12*x+4*x^2)<=2
- logx+log3>2
- logx-2*(x^2-8*x+15)>0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+3)-sqrt(x-1)<sqrt(x-2)
- sqrt(x+5)/(x-1)<1
- sqrt(x^3-2*x^2+4*x-2)>=x
- sqrt(x-5)>-2
logx(sqrt(x+2))>=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______ log(x)*\/ x + 2 >= 1
$$\sqrt{x + 2} \log{\left(x \right)} \geq 1$$
sqrt(x + 2)*log(x) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{x + 2} \log{\left(x \right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x + 2} \log{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.68374576956382$$
$$x_{1} = 1.68374576956382$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.68374576956382$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.68374576956382$$
=
$$1.58374576956382$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x + 2} \log{\left(x \right)} \geq 1$$
$$\sqrt{1.58374576956382 + 2} \log{\left(1.58374576956382 \right)} \geq 1$$
pero
Entonces
$$x \leq 1.68374576956382$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1.68374576956382$$
$$\sqrt{x + 2} \log{\left(x \right)} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x + 2} \log{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.68374576956382$$
$$x_{1} = 1.68374576956382$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.68374576956382$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.68374576956382$$
=
$$1.58374576956382$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x + 2} \log{\left(x \right)} \geq 1$$
$$\sqrt{1.58374576956382 + 2} \log{\left(1.58374576956382 \right)} \geq 1$$
0.870423775967171 >= 1
pero
0.870423775967171 < 1
Entonces
$$x \leq 1.68374576956382$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1.68374576956382$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico