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(2/3)^x*(8/9)^(-x)>27/64

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2+x-6>0 x^2+x-6>0
  • (x-1)/(x-4)>0 (x-1)/(x-4)>0
  • (x-5)^2/(x-1)>0 (x-5)^2/(x-1)>0
  • -16/(x+2)^2-5>=0 -16/(x+2)^2-5>=0

  • Expresiones idénticas

  • (dos / tres)^x*(ocho / nueve)^(-x)> veintisiete / sesenta y cuatro
  • (2 dividir por 3) en el grado x multiplicar por (8 dividir por 9) en el grado ( menos x) más 27 dividir por 64
  • (dos dividir por tres) en el grado x multiplicar por (ocho dividir por nueve) en el grado ( menos x) más veintisiete dividir por sesenta y cuatro
  • (2/3)x*(8/9)(-x)>27/64
  • 2/3x*8/9-x>27/64
  • (2/3)^x(8/9)^(-x)>27/64
  • (2/3)x(8/9)(-x)>27/64
  • 2/3x8/9-x>27/64
  • 2/3^x8/9^-x>27/64
  • (2 dividir por 3)^x*(8 dividir por 9)^(-x)>27 dividir por 64

  • Expresiones semejantes

  • (2/3)^x*(8/9)^(x)>27/64
Resolver desigualdades/ (2/3)^x*(8/9)^(-x)>27/64

(2/3)^x*(8/9)^(-x)>27/64 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   x    -x   27
2/3 *8/9   > --
             64
(23)x(89)−x>2764\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} > \frac{27}{64} 
(2/3)^x*(8/9)^(-x) > 27/64
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(23)x(89)−x>2764\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} > \frac{27}{64}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(23)x(89)−x=2764\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} = \frac{27}{64}
Resolvemos:
x1=3x_{1} = 3
x1=3x_{1} = 3
Las raíces dadas
x1=3x_{1} = 3
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+3- \frac{1}{10} + 3
=
2910\frac{29}{10}
lo sustituimos en la expresión
(23)x(89)−x>2764\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} > \frac{27}{64}
(23)2910(89)2910>2764\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{29}{10}}}{\left(\frac{8}{9}\right)^{\frac{29}{10}}} > \frac{27}{64}
  5 ___  9/10     
9*\/ 2 *3       27
------------- > --
      64        64

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<3x < 3
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-6-4-21012010
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < x, x < 3)
−∞<x∧x<3-\infty < x \wedge x < 3 
(-oo < x)∧(x < 3)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, 3)
x in (−∞,3)x\ in\ \left(-\infty, 3\right) 
x in Interval.open(-oo, 3)
Gráfico
(2/3)^x*(8/9)^(-x)>27/64 desigualdades
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