Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
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x^2+x-6>0
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(x-1)/(x-4)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
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Expresiones idénticas
- (dos / tres)^x*(ocho / nueve)^(-x)> veintisiete / sesenta y cuatro
- (2 dividir por 3) en el grado x multiplicar por (8 dividir por 9) en el grado ( menos x) más 27 dividir por 64
- (dos dividir por tres) en el grado x multiplicar por (ocho dividir por nueve) en el grado ( menos x) más veintisiete dividir por sesenta y cuatro
- (2/3)x*(8/9)(-x)>27/64
- 2/3x*8/9-x>27/64
- (2/3)^x(8/9)^(-x)>27/64
- (2/3)x(8/9)(-x)>27/64
- 2/3x8/9-x>27/64
- 2/3^x8/9^-x>27/64
- (2 dividir por 3)^x*(8 dividir por 9)^(-x)>27 dividir por 64
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Expresiones semejantes
- (2/3)^x*(8/9)^(x)>27/64
(2/3)^x*(8/9)^(-x)>27/64 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x -x 27
2/3 *8/9 > --
64
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} > \frac{27}{64}$$
(2/3)^x*(8/9)^(-x) > 27/64
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} > \frac{27}{64}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} = \frac{27}{64}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} > \frac{27}{64}$$
$$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{29}{10}}}{\left(\frac{8}{9}\right)^{\frac{29}{10}}} > \frac{27}{64}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 3$$
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} > \frac{27}{64}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} = \frac{27}{64}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \left(\frac{8}{9}\right)^{- x} > \frac{27}{64}$$
$$\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{29}{10}}}{\left(\frac{8}{9}\right)^{\frac{29}{10}}} > \frac{27}{64}$$
5 ___ 9/10
9*\/ 2 *3 27
------------- > --
64 64
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 3$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico