Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(x+4)(x-8)>0
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(x+4)*(x-8)>0
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(x-1)^2>0
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(x-1)^2*(x-4)<=0
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Expresiones idénticas
- seis *x- once *x+ dos > cero - ocho
- 6 multiplicar por x menos 11 multiplicar por x más 2 más 0 menos 8
- seis multiplicar por x menos once multiplicar por x más dos más cero menos ocho
- 6x-11x+2>0-8
-
Expresiones semejantes
- 6*x-11*x+2>0+8
- 6*x+11*x+2>0-8
- (log(x)+1)/x+2/(x^(1/2))+2/(9*x^(9/2))<=10^(-8)
- 6*x-11*x-2>0-8
6*x-11*x+2>0-8 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
6*x - 11*x + 2 > -8
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 2 > -8$$
-11*x + 6*x + 2 > -8
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 2 > -8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 2 = -8$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 5 x = -10$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -5
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 2 > -8$$
$$\left(- \frac{11 \cdot 19}{10} + \frac{6 \cdot 19}{10}\right) + 2 > -8$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 2 > -8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 2 = -8$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
6*x-11*x+2 = 0-8
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
2 - 5*x = 0-8
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
2 - 5*x = -8
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 5 x = -10$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -5
x = -10 / (-5)
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 2 > -8$$
$$\left(- \frac{11 \cdot 19}{10} + \frac{6 \cdot 19}{10}\right) + 2 > -8$$
-15/2 > -8
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico