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(x-1)(x-2)(x-3)/((x+1)(x+2)(x+3))>1
Resolver desigualdades/ (x-1)(x-2)(x-3)/((x+1)(x+2)(x+3))>1

(x-1)(x-2)(x-3)/((x+1)(x+2)(x+3))>1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)    
----------------------- > 1
(x + 1)*(x + 2)*(x + 3)
(x−2)(x−1)(x−3)(x+1)(x+2)(x+3)>1\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} > 1 
(((x - 2)*(x - 1))*(x - 3))/((((x + 1)*(x + 2))*(x + 3))) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(x−2)(x−1)(x−3)(x+1)(x+2)(x+3)>1\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} > 1
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(x−2)(x−1)(x−3)(x+1)(x+2)(x+3)=1\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} = 1
Resolvemos:
x1=−ix_{1} = - i
x2=ix_{2} = i
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

(−3)(−−2)2⋅3>1\frac{\left(-3\right) \left(- -2\right)}{2 \cdot 3} > 1
-1 > 1

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-20-15-10-51015-100000100000
Respuesta rápida [src] 
Or(And(-oo < x, x < -3), And(-2 < x, x < -1))
(−∞<x∧x<−3)∨(−2<x∧x<−1)\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < -1\right) 
((-oo < x)∧(x < -3))∨((-2 < x)∧(x < -1))
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -3) U (-2, -1)
x in (−∞,−3)∪(−2,−1)x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(-2, -1\right) 
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(-2, -1))
Gráfico
(x-1)(x-2)(x-3)/((x+1)(x+2)(x+3))>1 desigualdades
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