Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
(x-1)/(x-4)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
-
Expresiones idénticas
- (x- uno)*(x- dos)(x- tres)/((x+ uno)(x+ dos)(x+ tres))> cero
- (x menos 1) multiplicar por (x menos 2)(x menos 3) dividir por ((x más 1)(x más 2)(x más 3)) más 0
- (x menos uno) multiplicar por (x menos dos)(x menos tres) dividir por ((x más uno)(x más dos)(x más tres)) más cero
- (x-1)(x-2)(x-3)/((x+1)(x+2)(x+3))>0
- x-1x-2x-3/x+1x+2x+3>0
- (x-1)*(x-2)(x-3) dividir por ((x+1)(x+2)(x+3))>0
-
Expresiones semejantes
- (x-1)*(x-2)(x-3)/((x-1)(x+2)(x+3))>0
- (x-1)*(x-2)(x-3)/((x+1)(x-2)(x+3))>0
- (x-1)*(x-2)*(x-3)/(x+1)(x+2)(x+3)<1
- (x-1)*(x-2)(x+3)/((x+1)(x+2)(x+3))>0
- (x-1)*(x+2)(x-3)/((x+1)(x+2)(x+3))>0
- (x+1)*(x-2)(x-3)/((x+1)(x+2)(x+3))>0
- (x-1)*(x-2)(x-3)/((x+1)(x+2)(x-3))>0
(x-1)*(x-2)(x-3)/((x+1)(x+2)(x+3))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 1)*(x - 2)*(x - 3) ----------------------- > 0 (x + 1)*(x + 2)*(x + 3)
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
(((x - 2)*(x - 1))*(x - 3))/((((x + 1)*(x + 2))*(x + 3))) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-2 + \frac{9}{10}\right) \left(-1 + \frac{9}{10}\right) \left(-3 + \frac{9}{10}\right)}{\left(\frac{9}{10} + 1\right) \left(\frac{9}{10} + 2\right) \left(\frac{9}{10} + 3\right)} > 0$$
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 1 \wedge x < 2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > 1 \wedge x < 2$$
$$x > 3$$
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-2 + \frac{9}{10}\right) \left(-1 + \frac{9}{10}\right) \left(-3 + \frac{9}{10}\right)}{\left(\frac{9}{10} + 1\right) \left(\frac{9}{10} + 2\right) \left(\frac{9}{10} + 3\right)} > 0$$
-77 ---- > 0 7163
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 1 \wedge x < 2$$
_____ _____
/ \ /
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > 1 \wedge x < 2$$
$$x > 3$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(-2 < x, x < -1), And(1 < x, x < 2), And(3 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < -1\right) \vee \left(1 < x \wedge x < 2\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((-2 < x)∧(x < -1))∨((1 < x)∧(x < 2))∨((3 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (-2, -1) U (1, 2) U (3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(-2, -1\right) \cup \left(1, 2\right) \cup \left(3, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(-2, -1), Interval.open(1, 2), Interval.open(3, oo))