Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
2x-x^2<0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
x^2+10x+25>=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log((x- uno),(x+ dos))<= cero
- logaritmo de ((x menos 1),(x más 2)) menos o igual a 0
- logaritmo de ((x menos uno),(x más dos)) menos o igual a cero
- logx-1,x+2<=0
- log((x-1),(x+2))<=O
-
Expresiones semejantes
- log((x-1),(x-2))<=0
- log(x-1,(x+2))<1
- log((x+1),(x+2))<=0
- log(x-1,x+2)<1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log[x+1,x-2]<=1
- log(x-5)>1
- log(x-1)<1
- log(x-1/x)>0
- log((x^2),((x+1)^2))<=1
log((x-1),(x+2))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x - 1, x + 2) <= 0
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
log(x - 1, x + 2) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(-1 + \frac{19}{10} \right)} \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2$$
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x - 1 \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(-1 + \frac{19}{10} \right)} \leq 0$$
log(9/10)
---------
/39\ <= 0
log|--|
\10/ significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2$$
_____
\
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico