Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-x^2-10x-24>0
-
4x-4>9x+6
-
3+x/4+2-x/3<0
- (4-x)/(x-5)>1/(1-x)
-
Expresiones idénticas
- sqrt((uno -x)/(2x- cinco))< tres
- raíz cuadrada de ((1 menos x) dividir por (2x menos 5)) menos 3
- raíz cuadrada de ((uno menos x) dividir por (2x menos cinco)) menos tres
- √((1-x)/(2x-5))<3
- sqrt1-x/2x-5<3
- sqrt((1-x) dividir por (2x-5))<3
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Expresiones semejantes
- sqrt((1-x)/(2x+5))<3
- sqrt((1-x)/(2*x-5))<3
- sqrt((1+x)/(2x-5))<3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+y^2)>2+y
- sqrt(x^3+2x-32)>x-2
- sqrt(x-3)/(x-4)<1
- sqrt(x+3)<=1-x
- sqrt((x^2)-x-12)>x
sqrt((1-x)/(2x-5))<3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_________ / 1 - x / ------- < 3 \/ 2*x - 5
$$\sqrt{\frac{1 - x}{2 x - 5}} < 3$$
sqrt((1 - x)/(2*x - 5)) < 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{\frac{1 - x}{2 x - 5}} < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{\frac{1 - x}{2 x - 5}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{46}{19}$$
$$x_{1} = \frac{46}{19}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{46}{19}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{46}{19}$$
=
$$\frac{441}{190}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{\frac{1 - x}{2 x - 5}} < 3$$
$$\sqrt{\frac{1 - \frac{441}{190}}{-5 + \frac{2 \cdot 441}{190}}} < 3$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{46}{19}$$
$$\sqrt{\frac{1 - x}{2 x - 5}} < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{\frac{1 - x}{2 x - 5}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{46}{19}$$
$$x_{1} = \frac{46}{19}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{46}{19}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{46}{19}$$
=
$$\frac{441}{190}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{\frac{1 - x}{2 x - 5}} < 3$$
$$\sqrt{\frac{1 - \frac{441}{190}}{-5 + \frac{2 \cdot 441}{190}}} < 3$$
______
\/ 4267
-------- < 3
34
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{46}{19}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[1, 5/2)
$$x\ in\ \left[1, \frac{5}{2}\right)$$
x in Interval.Ropen(1, 5/2)