Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ logsqrt3x<=2

logsqrt3x<=2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   /  _____\     
log\\/ 3*x / <= 2
log⁡(3x)≤2\log{\left(\sqrt{3 x} \right)} \leq 2 
log(sqrt(3*x)) <= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡(3x)≤2\log{\left(\sqrt{3 x} \right)} \leq 2
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡(3x)=2\log{\left(\sqrt{3 x} \right)} = 2
Resolvemos:
x1=e43x_{1} = \frac{e^{4}}{3}
x1=e43x_{1} = \frac{e^{4}}{3}
Las raíces dadas
x1=e43x_{1} = \frac{e^{4}}{3}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+e43- \frac{1}{10} + \frac{e^{4}}{3}
=
−110+e43- \frac{1}{10} + \frac{e^{4}}{3}
lo sustituimos en la expresión
log⁡(3x)≤2\log{\left(\sqrt{3 x} \right)} \leq 2
log⁡(3(−110+e43))≤2\log{\left(\sqrt{3 \left(- \frac{1}{10} + \frac{e^{4}}{3}\right)} \right)} \leq 2
   /    ___________\     
   |   /   3     4 |     
log|  /  - -- + e  | <= 2
   \\/     10      /

significa que la solución de la desigualdad será con:
x≤e43x \leq \frac{e^{4}}{3}
 _____          
      \    
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0-30-20-10102030405060705-5
Respuesta rápida [src] 
   /      4       \
   |     e        |
And|x <= --, 0 < x|
   \     3        /
x≤e43∧0<xx \leq \frac{e^{4}}{3} \wedge 0 < x 
(0 < x)∧(x <= exp(4)/3)
Respuesta rápida 2 [src] 
     4 
    e  
(0, --]
    3
x in (0,e43]x\ in\ \left(0, \frac{e^{4}}{3}\right] 
x in Interval.Lopen(0, exp(4)/3)
    © Sr Examen – Калькулятор