Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
-x^2-2x+3>0
x^2>9
x^2-10x<0
(x^2-x-1)*(x^2-x-7)<-5
Expresiones idénticas
log(x+ cinco)+log(x^ dos + uno /(x+ cinco))<= dos log((x^ dos +x+ cinco)/2)
logaritmo de (x más 5) más logaritmo de (x al cuadrado más 1 dividir por (x más 5)) menos o igual a 2 logaritmo de ((x al cuadrado más x más 5) dividir por 2)
logaritmo de (x más cinco) más logaritmo de (x en el grado dos más uno dividir por (x más cinco)) menos o igual a dos logaritmo de ((x en el grado dos más x más cinco) dividir por 2)
log(x+5)+log(x2+1/(x+5))<=2log((x2+x+5)/2)
logx+5+logx2+1/x+5<=2logx2+x+5/2
log(x+5)+log(x²+1/(x+5))<=2log((x²+x+5)/2)
log(x+5)+log(x en el grado 2+1/(x+5))<=2log((x en el grado 2+x+5)/2)
logx+5+logx^2+1/x+5<=2logx^2+x+5/2
log(x+5)+log(x^2+1 dividir por (x+5))<=2log((x^2+x+5) dividir por 2)
Expresiones semejantes
log(x+5)+log(x^2+1/(x-5))<=2log((x^2+x+5)/2)
log(x+5)-log(x^2+1/(x+5))<=2log((x^2+x+5)/2)
log(x-5)+log(x^2+1/(x+5))<=2log((x^2+x+5)/2)
log(x+5)+log(x^2+1/(x+5))<=2log((x^2+x-5)/2)
log(x+5)+log(x^2+1/(x+5))<=2log((x^2-x+5)/2)
log(x+5)+log(x^2-1/(x+5))<=2log((x^2+x+5)/2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log2/3(x)-2log3(x)<=3
log7(x^2-2*x+8)<=-x^2+2*x
log1/3(x+3)>-1
log^2x>0
log2(x+1)>log4x2
Logaritmo log
log2/3(x)-2log3(x)<=3
log7(x^2-2*x+8)<=-x^2+2*x
log1/3(x+3)>-1
log^2x>0
log2(x+1)>log4x2

Resolver desigualdades/ log(x+5)+log(x^2+1/(x+5))<=2log((x^2+x+5)/2)

log(x+5)+log(x^2+1/(x+5))<=2log((x^2+x+5)/2) desigualdades

Solución

Ha introducido [src]

                                     / 2        \
                / 2     1  \         |x  + x + 5|
log(x + 5) + log|x  + -----| <= 2*log|----------|
                \     x + 5/         \    2     /

\log{\left(x + 5 \right)} + \log{\left(x^{2} + \frac{1}{x + 5} \right)} \leq 2 \log{\left(\frac{\left(x^{2} + x\right) + 5}{2} \right)}

log(x + 5) + log(x^2 + 1/(x + 5)) <= 2*log((x^2 + x + 5)/2)

Respuesta rápida 2 [src]

           ____           ____        ____           ____     
     1   \/ 29      1   \/ 13   1   \/ 13      1   \/ 29      
(-5, - - ------] U [- - ------, - + ------] U [- + ------, oo)
     2     2        2     2     2     2        2     2

x\ in\ \left(-5, \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2}\right] \cup \left[\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}, \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right] \cup \left[\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2}, \infty\right)

x in Union(Interval.Lopen(-5, 1/2 - sqrt(29)/2), Interval(1/2 - sqrt(13)/2, 1/2 + sqrt(13)/2), Interval(1/2 + sqrt(29)/2, oo))

Respuesta rápida [src]

  /   /           ____        ____     \     /           ____        \     /      ____             \\
  |   |     1   \/ 13   1   \/ 13      |     |     1   \/ 29         |     |1   \/ 29              ||
Or|And|x <= - + ------, - - ------ <= x|, And|x <= - - ------, -5 < x|, And|- + ------ <= x, x < oo||
  \   \     2     2     2     2        /     \     2     2           /     \2     2                //

\left(x \leq \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2} \wedge \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2} \leq x\right) \vee \left(x \leq \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{29}}{2} \wedge -5 < x\right) \vee \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{29}}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)

((-5 < x)∧(x <= 1/2 - sqrt(29)/2))∨((x < oo)∧(1/2 + sqrt(29)/2 <= x))∨((x <= 1/2 + sqrt(13)/2)∧(1/2 - sqrt(13)/2 <= x))

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