Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(x+1)*(x-9)>0
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x^2+x-6>0
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-3-5x<=x+3
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2-7x>0
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Expresiones idénticas
- ((cuatro ^x)+(dos ^(x- tres)))^ dos + veintiocho ((cuatro ^x)+(dos ^(x- tres)))+ ciento noventa y dos => cero
- ((4 en el grado x) más (2 en el grado (x menos 3))) al cuadrado más 28((4 en el grado x) más (2 en el grado (x menos 3))) más 192 es igual a más 0
- ((cuatro en el grado x) más (dos en el grado (x menos tres))) en el grado dos más veintiocho ((cuatro en el grado x) más (dos en el grado (x menos tres))) más ciento noventa y dos es igual a más cero
- ((4x)+(2(x-3)))2+28((4x)+(2(x-3)))+192=>0
- 4x+2x-32+284x+2x-3+192=>0
- ((4^x)+(2^(x-3)))²+28((4^x)+(2^(x-3)))+192=>0
- ((4 en el grado x)+(2 en el grado (x-3))) en el grado 2+28((4 en el grado x)+(2 en el grado (x-3)))+192=>0
- 4^x+2^x-3^2+284^x+2^x-3+192=>0
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Expresiones semejantes
- ((4^x)+(2^(x-3)))^2+28((4^x)-(2^(x-3)))+192=>0
- ((4^x)+(2^(x-3)))^2-28((4^x)+(2^(x-3)))+192=>0
- ((4^x)+(2^(x-3)))^2+28((4^x)+(2^(x-3)))-192=>0
- ((4^x)+(2^(x+3)))^2+28((4^x)+(2^(x-3)))+192=>0
- ((4^x)-(2^(x-3)))^2+28((4^x)+(2^(x-3)))+192=>0
- ((4^x)+(2^(x-3)))^2+28((4^x)+(2^(x+3)))+192=>0
((4^x)+(2^(x-3)))^2+28((4^x)+(2^(x-3)))+192=>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 / x x - 3\ / x x - 3\ \4 + 2 / + 28*\4 + 2 / + 192 >= 0
$$\left(\left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)^{2} + 28 \left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)\right) + 192 \geq 0$$
(2^(x - 3) + 4^x)^2 + 28*(2^(x - 3) + 4^x) + 192 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)^{2} + 28 \left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)\right) + 192 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)^{2} + 28 \left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)\right) + 192 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{16} - \frac{\sqrt{3071} i}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{3071} i}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{3} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{16} - \frac{3 \sqrt{455} i}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{4} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{16} + \frac{3 \sqrt{455} i}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\left(\left(\frac{1}{2^{3}} + 4^{0}\right)^{2} + 28 \left(\frac{1}{2^{3}} + 4^{0}\right)\right) + 192 \geq 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\left(\left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)^{2} + 28 \left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)\right) + 192 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)^{2} + 28 \left(2^{x - 3} + 4^{x}\right)\right) + 192 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{16} - \frac{\sqrt{3071} i}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{16} + \frac{\sqrt{3071} i}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{3} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{16} - \frac{3 \sqrt{455} i}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{4} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{16} + \frac{3 \sqrt{455} i}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\left(\left(\frac{1}{2^{3}} + 4^{0}\right)^{2} + 28 \left(\frac{1}{2^{3}} + 4^{0}\right)\right) + 192 \geq 0$$
14385 ----- >= 0 64
signo desigualdades se cumple cuando
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre