Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-2)*(x+5)>0
-
(x-5)/(x-3)^2<0
-
x^2-25>0
- log3x>2
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- logx^ dos (uno /x+ dos /x^ dos)<= cero
- logaritmo de x al cuadrado (1 dividir por x más 2 dividir por x al cuadrado ) menos o igual a 0
- logaritmo de x en el grado dos (uno dividir por x más dos dividir por x en el grado dos) menos o igual a cero
- logx2(1/x+2/x2)<=0
- logx21/x+2/x2<=0
- logx²(1/x+2/x²)<=0
- logx en el grado 2(1/x+2/x en el grado 2)<=0
- logx^21/x+2/x^2<=0
- logx^2(1/x+2/x^2)<=O
- logx^2(1 dividir por x+2 dividir por x^2)<=0
-
Expresiones semejantes
- logx^2(1/x-2/x^2)<=0
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx^2(x+2)<=1
- logx+6(x-4/x)^2+logx+6(x/x-4)<=1
- logx<x
- logx10>log(x+0,5)10
- logx-2(x+2)<1
logx^2(1/x+2/x^2)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 /1 2 \
log (x)*|- + --| <= 0
|x 2|
\ x /
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)}^{2} \leq 0$$
(2/x^2 + 1/x)*log(x)^2 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)}^{2} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)}^{2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)}^{2} \leq 0$$
$$\left(\frac{1}{- \frac{21}{10}} + \frac{2}{\left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}\right) \log{\left(- \frac{21}{10} \right)}^{2} \leq 0$$
Entonces
$$x \leq -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 1$$
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)}^{2} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)}^{2} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)}^{2} \leq 0$$
$$\left(\frac{1}{- \frac{21}{10}} + \frac{2}{\left(- \frac{21}{10}\right)^{2}}\right) \log{\left(- \frac{21}{10} \right)}^{2} \leq 0$$
2
/ /21\\
-10*|pi*I + log|--||
\ \10// <= 0
---------------------
441
Entonces
$$x \leq -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 1$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico