Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-16/((x+2)^2-5)>=0
-
(x-2)/(x^2+2x-8)>0
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
- Integral de d{x}:
- -5
- Derivada de:
-
-5
- Límite de la función:
- -5
-
Expresiones idénticas
- cinco x-4x- dieciséis <-5
- 5x menos 4x menos 16 menos menos 5
- cinco x menos 4x menos dieciséis menos menos 5
-
Expresiones semejantes
- 5x+4x-16<-5
- 5x-4x+16<-5
- 5x-4x-16<+5
5x-4x-16<-5 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
5*x - 4*x - 16 < -5
$$\left(- 4 x + 5 x\right) - 16 < -5$$
-4*x + 5*x - 16 < -5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- 4 x + 5 x\right) - 16 < -5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 4 x + 5 x\right) - 16 = -5$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 11$$
$$x_{1} = 11$$
$$x_{1} = 11$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 11$$
=
$$\frac{109}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 4 x + 5 x\right) - 16 < -5$$
$$-16 + \left(- \frac{4 \cdot 109}{10} + \frac{5 \cdot 109}{10}\right) < -5$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 11$$
$$\left(- 4 x + 5 x\right) - 16 < -5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 4 x + 5 x\right) - 16 = -5$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
5*x-4*x-16 = -5
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-16 + x = -5
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 11$$
$$x_{1} = 11$$
$$x_{1} = 11$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 11$$
=
$$\frac{109}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 4 x + 5 x\right) - 16 < -5$$
$$-16 + \left(- \frac{4 \cdot 109}{10} + \frac{5 \cdot 109}{10}\right) < -5$$
-51 ---- < -5 10
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 11$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico