Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(8-x)/3>-2
-
2x-5<9-6(x-3)
-
x(x+3)>2x
-
(x-6)*(x-14)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (treinta y cinco ^|x|- cinco ^|x|- cinco * siete ^|x|+ cinco)/(ocho ^(sqrt(x+ ocho))+ cuatro)>= cero
- (35 en el grado módulo de x| menos 5 en el grado |x| menos 5 multiplicar por 7 en el grado |x| más 5) dividir por (8 en el grado ( raíz cuadrada de (x más 8)) más 4) más o igual a 0
- (treinta y cinco en el grado módulo de x| menos cinco en el grado |x| menos cinco multiplicar por siete en el grado |x| más cinco) dividir por (ocho en el grado ( raíz cuadrada de (x más ocho)) más cuatro) más o igual a cero
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(8^(√(x+8))+4)>=0
- (35|x|-5|x|-5*7|x|+5)/(8(sqrt(x+8))+4)>=0
- 35|x|-5|x|-5*7|x|+5/8sqrtx+8+4>=0
- (35^|x|-5^|x|-57^|x|+5)/(8^(sqrt(x+8))+4)>=0
- (35|x|-5|x|-57|x|+5)/(8(sqrt(x+8))+4)>=0
- 35|x|-5|x|-57|x|+5/8sqrtx+8+4>=0
- 35^|x|-5^|x|-57^|x|+5/8^sqrtx+8+4>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(8^(sqrt(x+8))+4)>=O
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5) dividir por (8^(sqrt(x+8))+4)>=0
-
Expresiones semejantes
- (35^|x|+5^|x|-5*7^|x|+5)/(8^(sqrt(x+8))+4)>=0
- (35^|x|-5^|x|+5*7^|x|+5)/(8^(sqrt(x+8))+4)>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(8^(sqrt(x+8))-4)>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|-5)/(8^(sqrt(x+8))+4)>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(8^(sqrt(x-8))+4)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(-x^2+20*x+6)<3x+2
- sqrt(6-x)<sqrt(x^3-7*x^2+13*x+6)/sqrt(x+1)
- sqrt(x-1)>3
- sqrt(log9(3*x^2-4*x+2))+1>log3(3*x^2-4*x+2)
- sqrt(5*x^2+6*x+1)=>x/sqrt(x^2)
- Módulo |
- |x|<5
- |x-5|<0,5
- |x+4|>x^2+7x+12
- |x+4|<9
- |x-4|>4
(35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/(8^(sqrt(x+8))+4)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|x| |x| |x|
35 - 5 - 5*7 + 5
------------------------- >= 0
_______
\/ x + 8
8 + 4
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{8^{\sqrt{x + 8}} + 4} \geq 0$$
(-5*7^|x| + 35^|x| - 5^|x| + 5)/(8^(sqrt(x + 8)) + 4) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{8^{\sqrt{x + 8}} + 4} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{8^{\sqrt{x + 8}} + 4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{8^{\sqrt{x + 8}} + 4} \geq 0$$
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{-1.1}\right|} + \left(- 5^{\left|{-1.1}\right|} + 35^{\left|{-1.1}\right|}\right)\right) + 5}{4 + 8^{\sqrt{-1.1 + 8}}} \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq 1$$
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{8^{\sqrt{x + 8}} + 4} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{8^{\sqrt{x + 8}} + 4} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{8^{\sqrt{x + 8}} + 4} \geq 0$$
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{-1.1}\right|} + \left(- 5^{\left|{-1.1}\right|} + 35^{\left|{-1.1}\right|}\right)\right) + 5}{4 + 8^{\sqrt{-1.1 + 8}}} \geq 0$$
0.0273402618809792 >= 0
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
_____ _____
\ / \
-------•-------•-------•-------
x2 x1 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq 1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico