(x-2)(x+3)(x+1)<0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 1\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 1\right) = 0$$
Resolvemos:
$$c_{1} = -1$$
$$c_{2} = -3$$
$$c_{3} = 2$$
$$c_{1} = -1$$
$$c_{2} = -3$$
$$c_{3} = 2$$
Las raíces dadas
$$c_{2} = -3$$
$$c_{1} = -1$$
$$c_{3} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$c_{0} < c_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$c_{0} = c_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 1\right) < 0$$
$$\left(x - 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 1\right) < 0$$

(1 + x)*(-2 + x)*(3 + x) < 0

Entonces
$$c < -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$c > -3 \wedge c < -1$$

         _____           _____  
        /     \         /
-------ο-------ο-------ο-------
       c2      c1      c3

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$c > -3 \wedge c < -1$$
$$c > 2$$