Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2-6x+9<0 x^2-6x+9<0
  • x^2-4x+3<0 x^2-4x+3<0
  • x^2-3x+2<0 x^2-3x+2<0
  • (x-5)^2<sqrt(7)*(x-5) (x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
  • Forma canónica:
  • =0

  • Expresiones idénticas

  • ((dos x- tres)*(x+ uno))/(x^2- dieciséis)<= cero
  • ((2x menos 3) multiplicar por (x más 1)) dividir por (x al cuadrado menos 16) menos o igual a 0
  • ((dos x menos tres) multiplicar por (x más uno)) dividir por (x al cuadrado menos dieciséis) menos o igual a cero
  • ((2x-3)*(x+1))/(x2-16)<=0
  • 2x-3*x+1/x2-16<=0
  • ((2x-3)*(x+1))/(x²-16)<=0
  • ((2x-3)*(x+1))/(x en el grado 2-16)<=0
  • ((2x-3)(x+1))/(x^2-16)<=0
  • ((2x-3)(x+1))/(x2-16)<=0
  • 2x-3x+1/x2-16<=0
  • 2x-3x+1/x^2-16<=0
  • ((2x-3)*(x+1))/(x^2-16)<=O
  • ((2x-3)*(x+1)) dividir por (x^2-16)<=0

  • Expresiones semejantes

  • ((2x+3)*(x+1))/(x^2-16)<=0
  • ((2x-3)*(x+1))/(x^2+16)<=0
  • ((2x-3)*(x-1))/(x^2-16)<=0
Resolver desigualdades/ ((2x-3)*(x+1))/(x^2-16)<=0

((2x-3)*(x+1))/(x^2-16)<=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
(2*x - 3)*(x + 1)     
----------------- <= 0
      2               
     x  - 16
(x+1)(2x−3)x2−16≤0\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x - 3\right)}{x^{2} - 16} \leq 0 
((x + 1)*(2*x - 3))/(x^2 - 16) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(x+1)(2x−3)x2−16≤0\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x - 3\right)}{x^{2} - 16} \leq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(x+1)(2x−3)x2−16=0\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x - 3\right)}{x^{2} - 16} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
(x+1)(2x−3)x2−16=0\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x - 3\right)}{x^{2} - 16} = 0
denominador
x2−16x^{2} - 16
entonces
x no es igual a -4

x no es igual a 4

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
x+1=0x + 1 = 0
2x−3=02 x - 3 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
x+1=0x + 1 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=−1x = -1
Obtenemos la respuesta: x1 = -1
2.
2x−3=02 x - 3 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
2x=32 x = 3
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 3 / (2)

Obtenemos la respuesta: x2 = 3/2
pero
x no es igual a -4

x no es igual a 4

x1=−1x_{1} = -1
x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
x1=−1x_{1} = -1
x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
Las raíces dadas
x1=−1x_{1} = -1
x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−1+−110-1 + - \frac{1}{10}
=
−1110- \frac{11}{10}
lo sustituimos en la expresión
(x+1)(2x−3)x2−16≤0\frac{\left(x + 1\right) \left(2 x - 3\right)}{x^{2} - 16} \leq 0
(−3+(−11)210)(−1110+1)−16+(−1110)2≤0\frac{\left(-3 + \frac{\left(-11\right) 2}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 1\right)}{-16 + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2}} \leq 0
-52      
---- <= 0
1479

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x≤−1x \leq -1
 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x1      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
x≤−1x \leq -1
x≥32x \geq \frac{3}{2}
Solución de la desigualdad en el gráfico
0-80-60-40-2020406080-20002000
Respuesta rápida 2 [src] 
(-4, -1] U [3/2, 4)
x in (−4,−1]∪[32,4)x\ in\ \left(-4, -1\right] \cup \left[\frac{3}{2}, 4\right) 
x in Union(Interval.Lopen(-4, -1), Interval.Ropen(3/2, 4))
Respuesta rápida [src] 
Or(And(3/2 <= x, x < 4), And(x <= -1, -4 < x))
(32≤x∧x<4)∨(x≤−1∧−4<x)\left(\frac{3}{2} \leq x \wedge x < 4\right) \vee \left(x \leq -1 \wedge -4 < x\right) 
((3/2 <= x)∧(x < 4))∨((x <= -1)∧(-4 < x))
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