Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
2x-x^2<0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
x^2+10x+25>=0
-
Expresiones idénticas
- log((x- uno),(cuatro ^log(tres ,x)-6x^log(tres , dos)+ diez))< cero
- logaritmo de ((x menos 1),(4 en el grado logaritmo de (3,x) menos 6x en el grado logaritmo de (3,2) más 10)) menos 0
- logaritmo de ((x menos uno),(cuatro en el grado logaritmo de (tres ,x) menos 6x en el grado logaritmo de (tres , dos) más diez)) menos cero
- log((x-1),(4log(3,x)-6xlog(3,2)+10))<0
- logx-1,4log3,x-6xlog3,2+10<0
- logx-1,4^log3,x-6x^log3,2+10<0
-
Expresiones semejantes
- log((x-1),(4^log(3,x)+6x^log(3,2)+10))<0
- log((x+1),(4^log(3,x)-6x^log(3,2)+10))<0
- log((x-1),(4^log(3,x)-6x^log(3,2)-10))<0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log[x+1,x-2]<=1
- log(x-5)>1
- log(x-1)<1
- log(x-1/x)>0
- log((x^2),((x+1)^2))<=1
- Logaritmo log
- log[x+1,x-2]<=1
- log(x-5)>1
- log(x-1)<1
- log(x-1/x)>0
- log((x^2),((x+1)^2))<=1
- Logaritmo log
- log[x+1,x-2]<=1
- log(x-5)>1
- log(x-1)<1
- log(x-1/x)>0
- log((x^2),((x+1)^2))<=1
log((x-1),(4^log(3,x)-6x^log(3,2)+10))<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ log(3) \ | ------ | | log(x) log(16/5) | log\x - 1, 4 - 6*x + 10/ < 0
$$\log{\left(x - 1 \right)} < 0$$
log(x - 1, 4^(log(3)/log(x)) - 6*x^log(16/5) + 10) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x - 1 \right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x - 1 \right)} < 0$$
$$\log{\left(-1 + \frac{19}{10} \right)} < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$
$$\log{\left(x - 1 \right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x - 1 \right)} < 0$$
$$\log{\left(-1 + \frac{19}{10} \right)} < 0$$
log(9/10) ------------------------------------ / log(3) \ | ------- | | /19\ | < 0 | log|--| log(16/5)| | \10/ /19\ | log|10 + 4 - 6*|--| | \ \10/ /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico