|x^2+64|>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left|{x^{2} + 64}\right| > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{x^{2} + 64}\right| = 0$$
Resolvemos:
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
$$x^{2} + 64 \geq 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$x^{2} + 64 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} + 64 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = - 8 i$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
$$x_{2} = 8 i$$
pero x2 no satisface a la desigualdad

2.
$$x^{2} + 64 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso


Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$\left|{0^{2} + 64}\right| > 0$$

64 > 0

signo desigualdades se cumple cuando