Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-5,7)*(x-7,2)>0
-
(x+3)/(x-1)>0
-
(x+8)(3-x)(1,5-x)<0
-
x^2-6x-7<0
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- sinx/ dos cosx/ dos > uno /2
- seno de x dividir por 2 coseno de x dividir por 2 más 1 dividir por 2
- seno de x dividir por dos coseno de x dividir por dos más uno dividir por 2
- sinx dividir por 2cosx dividir por 2>1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 2^x-6-(9*2^x-37)/(4^x-7*2^x+12)<=1/(2^x-4)
- (x-1)/2+x<1.5x+3.5
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)<0,5
- sin(x)<0.5
- sin(x)>=-√3/2
- sin(x)<=-√3/2
- sin(x)>2
sinx/2cosx/2>1/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x)
------*cos(x)
2
------------- > 1/2
2
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} > \frac{1}{2}$$
((sin(x)/2)*cos(x))/2 > 1/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} > \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2 \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - \sqrt{15} i}}{4} + \frac{\sqrt{15} i}{4} \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{15} i}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - \sqrt{15} i}}{4} \right)}$$
$$x_{3} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 + \sqrt{15} i}}{4} + \frac{\sqrt{15} i}{4} \right)}$$
$$x_{4} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 + \sqrt{15} i}}{4} + \frac{\sqrt{15} i}{4} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} \cos{\left(0 \right)}}{2} > \frac{1}{2}$$
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} > \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(x \right)}}{2} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2 \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - \sqrt{15} i}}{4} + \frac{\sqrt{15} i}{4} \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{15} i}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - \sqrt{15} i}}{4} \right)}$$
$$x_{3} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 + \sqrt{15} i}}{4} + \frac{\sqrt{15} i}{4} \right)}$$
$$x_{4} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{1 + \sqrt{15} i}}{4} + \frac{\sqrt{15} i}{4} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} \cos{\left(0 \right)}}{2} > \frac{1}{2}$$
0 > 1/2
signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Gráfico