-3x>7 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- 3 x > 7$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 3 x = 7$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-3*x = 7

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3

x = 7 / (-3)

$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{73}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 3 x > 7$$
$$- \frac{\left(-73\right) 3}{30} > 7$$

73    
-- > 7
10    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{7}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1