Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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4+12x>7+13x
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x-4x^2/x-1>0
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(x-9)*(x-1)>0
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x^2-2x+5<0
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Expresiones idénticas
- (x+ tres)/ cuatro -(x/ dos)>= tres
- (x más 3) dividir por 4 menos (x dividir por 2) más o igual a 3
- (x más tres) dividir por cuatro menos (x dividir por dos) más o igual a tres
- x+3/4-x/2>=3
- (x+3) dividir por 4-(x dividir por 2)>=3
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Expresiones semejantes
- ((x+3)/4)-(x/2)>=3
- (x+3)/4+(x/2)>=3
- (x-3)/4-(x/2)>=3
(x+3)/4-(x/2)>=3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x + 3 x ----- - - >= 3 4 2
$$- \frac{x}{2} + \frac{x + 3}{4} \geq 3$$
-x/2 + (x + 3)/4 >= 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \frac{x}{2} + \frac{x + 3}{4} \geq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{x}{2} + \frac{x + 3}{4} = 3$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{4} = \frac{9}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/4
$$x_{1} = -9$$
$$x_{1} = -9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-9 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{91}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{x}{2} + \frac{x + 3}{4} \geq 3$$
$$\frac{- \frac{91}{10} + 3}{4} - \frac{-91}{2 \cdot 10} \geq 3$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -9$$
$$- \frac{x}{2} + \frac{x + 3}{4} \geq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{x}{2} + \frac{x + 3}{4} = 3$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
(x+3)/4-(x/2) = 3
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
x/4+3/4-x/2 = 3
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
3/4 - x/4 = 3
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{4} = \frac{9}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/4
x = 9/4 / (-1/4)
$$x_{1} = -9$$
$$x_{1} = -9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-9 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{91}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{x}{2} + \frac{x + 3}{4} \geq 3$$
$$\frac{- \frac{91}{10} + 3}{4} - \frac{-91}{2 \cdot 10} \geq 3$$
121 --- >= 3 40
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -9$$
_____
\
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico