cos1/3x>1/4 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} > \frac{1}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} = \frac{1}{4}$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

cos(1)/3*x = 1/4

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

cos1/3*x = 1/4

Dividamos ambos miembros de la ecuación en cos(1)/3

x = 1/4 / (cos(1)/3)

$$x_{1} = \frac{3}{4 \cos{\left(1 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{3}{4 \cos{\left(1 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3}{4 \cos{\left(1 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{4 \cos{\left(1 \right)}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{4 \cos{\left(1 \right)}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} > \frac{1}{4}$$
$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} \left(- \frac{1}{10} + \frac{3}{4 \cos{\left(1 \right)}}\right) > \frac{1}{4}$$

/  1       3    \             
|- -- + --------|*cos(1)      
\  10   4*cos(1)/        > 1/4
------------------------      
           3                  

Entonces
$$x < \frac{3}{4 \cos{\left(1 \right)}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{3}{4 \cos{\left(1 \right)}}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1