Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
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x-4x^2/x-1>0
-
(x-9)*(x-1)>0
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x^2-2x+5<0
-
Expresiones idénticas
- tan(-pi* uno / tres + cinco *x)>=-sqrt(tres)/ tres
- tangente de ( menos número pi multiplicar por 1 dividir por 3 más 5 multiplicar por x) más o igual a menos raíz cuadrada de (3) dividir por 3
- tangente de ( menos número pi multiplicar por uno dividir por tres más cinco multiplicar por x) más o igual a menos raíz cuadrada de (tres) dividir por tres
- tan(-pi*1/3+5*x)>=-√(3)/3
- tan(-pi1/3+5x)>=-sqrt(3)/3
- tan-pi1/3+5x>=-sqrt3/3
- tan(-pi*1 dividir por 3+5*x)>=-sqrt(3) dividir por 3
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Expresiones semejantes
- tan(-pi*1/3+5*x)>=+sqrt(3)/3
- tan(pi*1/3+5*x)>=-sqrt(3)/3
- tan(-pi*1/3-5*x)>=-sqrt(3)/3
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)*cot(x)<=1
- tan(x)>sin(x)
- tan(x)>=1/7
- tan(x)>=3
- tan(x)>=(sqrt(3))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)<=2-x
- sqrt(2x+5)<3
- sqrt(12-x-x^2)(6x^2+15|x+2|-20|x|-17x-18)>=0
- sqrt(x-2)<5
- sqrt(2+x)<=3
tan(-pi*1/3+5*x)>=-sqrt(3)/3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ /-pi \ -\/ 3 tan|---- + 5*x| >= ------- \ 3 / 3
$$\tan{\left(5 x + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
tan(5*x + (-pi)/3) >= (-sqrt(3))/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(5 x + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(5 x + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(5 x + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{3} + 5 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}\right) \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{\pi}{30}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{\pi}{30}$$
$$\tan{\left(5 x + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(5 x + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{30}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(5 x + \frac{\left(-1\right) \pi}{3} \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
$$\tan{\left(\frac{\left(-1\right) \pi}{3} + 5 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{30}\right) \right)} \geq \frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{3}$$
___
/1 pi\ -\/ 3
-tan|- + --| >= -------
\2 6 / 3
pero
___
/1 pi\ -\/ 3
-tan|- + --| < -------
\2 6 / 3
Entonces
$$x \leq \frac{\pi}{30}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{\pi}{30}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___________ \ \ | | ___ ___ / ___ | | | | 1 + \/ 5 - \/ 6 *\/ 5 - \/ 5 | pi| And|-atan|-------------------------------------| <= x, x < --| | | ___________| 6 | | | ___ ____ ___ / ___ | | \ \\/ 3 + \/ 15 + \/ 2 *\/ 5 - \/ 5 / /
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{- \sqrt{6} \sqrt{5 - \sqrt{5}} + 1 + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}} + \sqrt{15}} \right)} \leq x \wedge x < \frac{\pi}{6}$$
(x < pi/6)∧(-atan((1 + sqrt(5) - sqrt(6)*sqrt(5 - sqrt(5)))/(sqrt(3) + sqrt(15) + sqrt(2)*sqrt(5 - sqrt(5)))) <= x)
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___________ \
| ___ ___ / ___ |
| 1 + \/ 5 - \/ 6 *\/ 5 - \/ 5 | pi
[-atan|-------------------------------------|, --)
| ___________| 6
| ___ ____ ___ / ___ |
\\/ 3 + \/ 15 + \/ 2 *\/ 5 - \/ 5 /
$$x\ in\ \left[- \operatorname{atan}{\left(\frac{- \sqrt{6} \sqrt{5 - \sqrt{5}} + 1 + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}} + \sqrt{15}} \right)}, \frac{\pi}{6}\right)$$
x in Interval.Ropen(-atan((-sqrt(6)*sqrt(5 - sqrt(5)) + 1 + sqrt(5))/(sqrt(3) + sqrt(2)*sqrt(5 - sqrt(5)) + sqrt(15))), pi/6)